精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题

绝密★使用前 辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年度高三上学期11月期中考试 高 三 数 学 2022.11.09 命题人：沈阳市第四十中学 林大勇 审题人：沈阳市第二十四中学 王博 考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟.分四大题，22小题，共5页 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，某类共享单车密码锁的密码是由4位数字组成，所有密码中，恰有三个重复数字的密码个数为（ ） A 90 B. 324 C. 360 D. 400 4. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①若随机变量X服从正态分布，若，则；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为，其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据：． A. 2.4倍 B. 2.3倍 C. 2.2倍 D. 2.1倍 7. 在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于x的不等式对任意恒成立，则实数k的取值范围( ) A. B. C. D. 二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分） 9. 我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力.2017年~2021年某市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表，下列说法一定正确是（ ） A. 该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 B. 对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大 C. 对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率中位数，农村比城镇的大 D. 2021年该市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若对于任意的，都有成立，则 B. 若对于任意的，都有成立，则 C. 当时，若在上单调递增，则的取值范围为 D. 当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为 11. 已知圆：，一条光线从点射出经轴反射，则下列结论正确的是（ ） A. 圆关于轴的对称圆的方程为 B. 若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线方程为 C. 若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则 D. 若反射光线与圆交于，两点，则面积的最大值为 12. 如图，设E，F别是正方体的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ） A. ⊥平面 B. 三棱锥的体积为定值 C. 点到平面的距离为 D. 直线与直线所成角的余弦值的最大值为 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 设，则…______． 14. 九连环是我