四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试卷

1 友谊中学高 2021 级高三上学期 9 月月考 数学（理）试卷 总分 150 分 考试时间 120 分钟 一、单选题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．设集合    3 , 2,3,4,5A x y x B   ∣ ，则 A B  （ ） A． 2 B． 2,3 C． 3, 4 D． 2,3,4 2．已知命题 : 0p x  ，都有 ( 1)e 1xx   ．则 p 为（ ） A． 0 0x  ，使得 00( 1)e 1 xx   B． 0x  ，总有 ( 1)e 1xx   C． 0x  ，总有 ( 1)e 1xx   D． 0 0x  ，使得 00( 1)e 1 xx   3．已知函数   4 3f x x x  ，则     0 1 2 1 lim x f x f x       （ ） A． 2 B．2 C．2e D． 2e 4．函数 0.5 log | |( ) 2 2x x xf x   的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．函数 1 3y x x    的一个零点在  0,1 内，另一个零点在（ ）内. A．  4,5 B．  3, 4 C．  2,3 D．  1,2 6．苂光定量 PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在 PCR扩增进程中成指数级增加的 靶标 DNA进行实时监测的方法.在 PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA 的数量 X 与扩增次数 n满足   0lg lg 1 lgnX n p X   ，其中 0X 为 DNA的初始数量，p为扩 增效率.已知某被测标本DNA扩增 6次后，数量变为原来的 100倍，则扩增效率 p约为（ ） （参考数据： 1 4 1 310 2.154,10 1.778  ） 2 A．56.2% B．77.8% C．115.4% D．118.4% 7．已知定义在R 上的函数   3 xf x x  ，  3log 2a f ，  ln3b f ， 3 1log 2c f        ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A． a b c  B．b c a  C．b a c  D． c b a  8．下列四个图象中，有一个图象是函数      3 2 21 4 8 03f x x ax a x a      的导数的图象， 则  2f  的值为（ ） A． 17 3 B． 17 3  C． 8 3 D． 8 3  9．函数    2lg 2f x x ax a   在区间  , 3  上单调递减的必要不充分条件是（ ） A． 9 , 5 a      B． 9 , 5 a      C．  2,a   D． 4 , 5 a     10．已知定义在  2 2 ， 上的函数  f x 满足 4 2( ) e ( ) 0 (1), exf x f x f    ，  f x 为  f x 的导 函数，当  0 2x ， 时，    2f x f x  ，则不等式  2 4e 2 ex f x  的解集为（ ） A．  11 ， B．  1 2 ， C．  1 4， D．  1 5， 11．定义在R 上的偶函数  f x 满足    2 2f x f x   ，当  0,2x 时，   ( e)xf x  ，若 在区间  0,10x 内，函数     1,( 0)g x f x mx m    有5个零点，则实数m的取值范围是 （ ） A． e 1 e 1, 10 6      B． 5e 10, 10       C． e 1 e 1, 11 6        D． e 10, 10      12．函数    2 lne 1 0kx xf x k kx     ，函数   lng x x x ，若    kf x g x 对  0,x   恒成 立，则实数 k的取值范围为（ ） A． 1 , e     B． 2 , e     C． 1, D． e,  3 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．计算： 