精品解析：天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题

可学科网 组 天津市耀华中学2024届高三年级暑期学情反馈 数学学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分 钟祝同学们考试顺利！ 第I卷（选择题共45分） 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，有且只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上 1设全集0=-2，-10,12到，集合4=-l2,B=-4+3=0,则(4U8)=() A.{1,3 B.{0,3到 c.{-2,1 D.{-2,0 2.设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1k1”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数y 2+2在-6可的图像大致为《) 2x3 4.某部门随机调查了90名工作人员，为了了解他们的休闲方式是读书还是健身与性别是否有关，得到的数 据如列联表所示若认为性别与休闲方式有关，则此时犯错误的概率不超过() 休闲方式 性别 合计 读书 健身 女生 25(a) 20(b) 45 男生 15(c) 30(d) 45 第1页/共4页 可学科网 合计 40 50 90 附：K2= n(ad-be)2 n=a+b+c+d, (a+b)(c+d (a+c(b+d) P(K2zk) 0.050 0.010 0.001 个 3.841 6.635 10828 A0.01 B.0.05 C.95% D.99.5% 5.已知2°=5，l0g3=b,则4-3h=() 25 A25 B.5 D. 5-3 1 6已知a=loge,b=lh2,c=lo83则a,b,c大小关系 A.a>b>c B.b>ax c C.c>b>a D.c>a>b 7.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取 出一球放入乙罐，分别以A、A和A表示从甲罐中取出红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一球，以 B表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论中正确的是() AP-是 BPaA)-A cPB4-品 DP叫EA)-音 8.设函数f（x的定义域为R,fx+1为奇函数，fx+2)为偶函数，当xe[1,2时，f(x)=ar2+b.若 4、9 4 B、3 > 2 n ae",x≤l 9.已知函数f(x)= (a>O)图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是() A.(e,+o0) D. 第Ⅱ卷（非选择题共105分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分.不需写出解答过程，请把答案填在答 第2页/共4页 学科网 案纸上的指定位置 10.已知1-iz=3+2i(i为虚数单位)，则z= 1.2-的展开式中常数项为 12.将字母a、b、c、d、e、f排成一排，其中a必须在b的左边，则不同的安排方法有 (用 数字作答) 13.现有7张卡片，分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上 数字的最小值为5，则P(传=2)=，E(传)= 14.已知5xy2+y=1(x,yeR),则x2+y2的最小值是 -ax+l,x<a 15,设函数f(x)= (x-22,x≥ 存在最小值，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 请把解题过程写在答案纸上 16.在锐角△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知V2a-2 bsin A=0 (1)求角B大小： (2)设a=5,c=4V2,求b和sin2C+B)值 17.如图，P,O分别是正四棱柱ABCD-ABCD上、下底面的中心，E是AB的中点，A4=2, AB=22. D C B E B (1)求证：AE∥平面PBC: (2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值： (3)求平面POC与平面PBC夹角的余弦值. 第3页/共4页 可学科网 空组卷网 18.已知椭圆C: r +后=1a>b>0)的左、右焦点分别为R、R,点P(~1,5)在椭圆C上， .y2 2 且PF1=3V② (1)求椭圆C的方程： (2)过点F2的直线1与椭圆C交于A,B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N,满足ON= 30M(O为坐标原点)，求直线1的方程. 19.已知等比数列{an}的公比9>1，若a2+4+44=14,且a2,a+1,a4分别是等差数列{bn}第1， 3,5项 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： 2)记c,- 2,求数列{c}的前n项和S。; (3)记d。=(-16n+5 4b.b 求∑d,的最大值和最小值 i-l 20.已知函数f(x)=xem-e. (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性： (2)当x>0时，f(x)<-1,求a的取值范围： 1 1 十 1-