1.4用一元二次方程解决问题 强化提优训练（一）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上《1.4用一元二次方程解决问题》强化提优训练（一） (时间：90分钟满分：120分) 一.选择题(30分) 1.某型号的彩电连续两次降价，每个售价由原来的2150元降到了1800元，设平均每次降 价的百分率为x,列出方程正确的是() A.1800(1+x)2-2150 B.2150(1+x)2=1800 C.1800(1-x)2-2150 D.2150(1-x)2=1800 2.科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠 了132件，那么全组共有()名学生 A.12 B.12或66 C.15 D.33 3.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元， 求该公司11,12两个月营业额的月均增长率，设该公司11,12两个月营业额的月均增长率 为x,则根据题意可列的方程为() A.25001+1+x)+1+x)2]=9100 B.9100(1-x)=2500 C.25001+x2=9100 D.91001+x)2=2500 4.读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位 数，十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时的年龄是 个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄)，设周 瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则列出的方程正确的是() A.10x+x-3=x B.10x-3+x=x C.10x+(x-3)=(x-3 D.10(x-3)+x=(x-3) 5.一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这 个两位数是( A.24 B.35 C.42 D.53 6.某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售， 利润仍为20%，则该电视的标价是( A.2760元 B.3286元 C.2875元 D.3067元 7.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一 场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 8.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每 件商品售价定为x元，则可卖出(170-5x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应 定为 A.20元 B.20.8元 C.20元或30元 D.30元 9.小明在暑假帮某服装店卖T恤衫时发现，在一段时间内，T恤衫按每件80元销售时，每 天的销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件，已知该T恤衫的进价是每 件40元，请问：当每件T恤衫降价多少元时，服装店卖该T恤衫一天能赢利1200元？如果 设每件T恤衫降价x元，那么所列方程正确的是() A.(80-x)(20+x)=1200 B.(80-x)(20+2x)=1200 C.(40-x)(20+x)=1200 D.(40-x)(20+2x)=1200 10.小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b-1,例如：把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m, 2加)放入其中，得到实数2，则m的值是() A、3 B、-1 C、-3或1 D、3或-1 二.填空题(30分) 11.中民歌不仅脍炙人口，而且许多还有数有意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含 着一个数学问题：牧章王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.，头数加只数，只数 减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x,那么根 据民歌的大意，你能列出的方程是 12.小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个 数为 13.某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有 名学 生. 14.一个小球以5m/s速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动.小球滚动 5m约用了 秒（结果保留小数点后一位） 15.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查， 该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320一10)件，但物价部门 限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，那么每件商品的售 价应定为 16.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个.经市场调 查反映：每涨价1元，每星期要少卖出100个每降价1元，则每星期可多卖出100个.已 知进价为每个20元，当鼠标垫的售价为 元/个时，每星期的利润为9600元. 17.。一个容器盛满了纯药液20，第一次倒出若干升