2023年九年级中考数学专题复习：应用题专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习：应用题 专项训练 1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本1元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始按标价的80%出售． (1)小颖要买20本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有24元，最多可买多少本练习本？ 2．烟花三月的重庆天气变得非常暖和，正当春装上市之时，某商家2月初购进一批衬衣一共花费1000元，购进一批Ｔ恤一共花费3000元，每件Ｔ恤的进价比每件衬衣进价高50元，且Ｔ恤数量刚好是衬衣数量的2倍. (1)求2月初衬衣和Ｔ恤的进价各是多少元？ (2)由于2月份Ｔ恤畅销，3月初商家按照2月初的进价购进件恤进行销售，且进货的总价不超过6750元，在实际销售过程中Ｔ恤先按照标价400元卖了10件，剩余的按照标价打7折促进销售，为保证总利润不低于6790元，求满足条件的的最小值. 3．某地允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 40 10 售价（元/件） 50 15 小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设小王购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的4倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？最大利润是多少？ 4．某中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔．若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元． (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元； (2)学校决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？ 5．有一艘客轮和一艘货轮每天都要往返于A、B两个港口，客轮从A港口顺流而下到B港口需要4个小时，从港口逆流而上返回A港口需要5小时，已知水流的速度是，货轮逆流的速度与客轮顺流的速度相等． (1)求客轮在静水中的速度； (2)若客轮从A港口开往目的地B港口，先出发10分钟之后，货轮从B港口开往目的地A港口，问货轮开出几小时两船相距． 6． 小明以60米/分的速度步行去图书馆，5分钟后爸爸发现他忘了带图书证，爸爸立即骑自行车以300米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，请解决以下问题： (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)爸爸追上小明后，小明搭爸爸的自行车去图书馆，结果比只步行提前了10分钟到，若爸爸搭上小明后的骑行速度为240米/分，求小明家离图书馆有多远？ 7．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．小明去年底购买了1盒医用外科口罩和2只口罩，共花去54元．今年2月份，受疫情影响，市场供应紧张，医用外科口罩价格上涨，N95口罩价格变为原来的两倍，小明再次购买1盒医用外科口罩和2只口罩，共花去84元．求： (1)小明去年底购买1盒医用外科口罩与1只口罩的价格分别为多少元？ (2)今年2月份（涨价后），若小明打算用360元（全部用完）同时购买医用外科口罩（单位：盒）和口罩（单位：只）（两种都买），供家庭使用，则小明有多少种购买方案？ 8．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． (1)设销售单价提高x元（x为正整数），每天销售量为y（个），求y与x之间的函数关系式； (2)当售价定为多少元时，利润为140元？ (3)利润可以达到160元吗？若可以，则应该将商品每件售价定为多少元？若不可以，则说明理由． 9．如图，有总长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．    (1)如果设花圃的宽米，则长多少米？（用含的代数式表示）； (2)如果要使花圃的面积为45平方米，那么花圃的宽应为多少米？ (3)如果要在两个矩形的一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽应为多少米？ 10．某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球的单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． (1)足