精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三上学期8月月考文数试题

学科网 空组卷四 乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三上学期8月月考 文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单项选择题（共12小题每题5分共60分） 1设集合4={-2x≤0吲.B=-10,12.3.则4nB=（) A{- B.{-1,0 c.{0, D.{0,1,2 2.如图所示的茎叶图记录了CBA球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列 结论正确的是 甲 乙 0 84 1 986654422 3 0246789 82 2233 49 A.甲的平均数大于乙的平均数 B.甲的平均数小于乙的平均数 C.甲的中位数大于乙的中位数 D.甲的方差小于乙的方差 3复数z满足(1-)z=3+4i,则z卡() 2 B.5V2 c.5√2 DV② 2 4某几何体由圆柱的部分和一个多面体组成，其三视图（单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( cm3. 第1页/共6页 可学科网 空组 2 主视图 侧视图 俯视图 A4π+32 B.2π+32 C.4π+16 D.2π+16 5.已知函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,0<p<元)，将f(x)图象上所有点向右平移元个单位长度 60 符到函数8（国的图象，若8y是奇函数，八因在0爱 上单调递增，则⊙的最大值为() A号 B.1 C.2 D.3 6.如图，己知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于 底面，该三棱锥的（左)侧视图是() 3 7.函数f(x=(e+e)lnx的图象大致是( 第2页/共6页 学科网 8.若函数fx=x3-3r在区间2a,3-a2)上有最大值，则实数a的取值范围是() A(-3,1 B.（-2,1 D.（-2,- 9.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面AB1CD1所成角的正弦值为 D B B A.22 c 2 3 B 4 3 10.沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均 为☑，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 沙全部漏入下部的圆锥后，拾好堆成 漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为() 第3页/共6页 可学科网空组在四 A197 B27 c97 D27 6 12 12 已知圈心为0，半径为2的圈经过椭圆℃：二+ +存=1(a>6>0)的三个顶点，则C的标准方程为( A+= B+ C x2 +y2 =1 D + =1 43 93 164 169 12.已知a=2022,b=2121,c=2220,则() A.c>b>a B.bx ax c C.a>b>e D.axc>b 二、填空题（共16分） 13.若向量m=(2,x,n=(4,-2),且m1(m-n,则实数x= 14.在复平面内，复数1+i、3+i对应点分别是A,B,若△ABC为正三角形，则点C对应的复数是 15已知双曲线C:父y F行存-1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+V5y=0垂直，则c的离心率为 16.在△ABC中，内角A,B.C所对的边为a,b,c,满足cos A sin B sin C+cos B sin Asin C= 2 cosC sin A sin B,则C的最大值为 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效.) 17.甲乙两班级进行数学测试，每班45人，统计学生成绩，乙班优秀率为20%，甲班优秀人数比乙班多 三人 (1)根据所给数据完成下列2×2列联表： 第4页/共6页 可学科网 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 (2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为成绩与班级有关系？ 参考公式：K= n(ad-bc)2 其中n=a+b+c+d: (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 临界值表供参考： PK2≥k) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.已知数列{an}的前n项和为S,a,=2,5H-3a,=Sn+2×3”-2. 1)记么=号二，证明：么是等差数列。并求6}的通项公式 (2)记数列{a}前n项和为工，求T,并求使不等式T,<2022成立的最大正整数n. 19.如图，正三棱柱ABC-ABC的高为√5，底面边长为2，点D,D分别为AC,A,C,上的点. A D B D 9 (I)在棱AC,A,C,上是否存在点D,D使得平面BC,D平面ABD?请说明理由： (IⅡ)在(I)的条件下，求几何体ABBC,D,D的体积， 第5页/共6页 学科网 20.已知