精品解析：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题

可学科网 江苏省仪征中学2024届高三暑期学情检测 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的. 1设4={r-8x+15=0,8={ax-1=0,若BcA,则实数组成的架合为《) 2.1-2V'展开式中x项的系数为( A.28 B.-28 C.112 D.-112 3.函数f(x)=x|x+a+b是奇函数的充要条件是() A ab=1 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0 4设m,n是空间中不同的直线，《，B是空间中不同的平面，则下列说法正确的是() Aa∥B,mCa,则m∥f B.mCa,nCB,a∥B,则m∥n C.m∥n,nCa,则m∥a D.mCa,nCB,m∥B,n∥a,则a∥B 5.已知函数f(x)=l1og1(x2-ar+3)在1，+o)上单调递减，则实数a的取值范围是() A（-0,2] B.[2,+∞) 6.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDy),历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统 数学中的“割圆术“相似.数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6边形的 周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6？边形）的周长，将它们的算术平均数作为2r的近似值.按 照阿尔卡西的方法，π的近似值的表达式是(. 30 30 30 30 A.3n sin -tan- B. 6n sin- tan- n 60 60 60 60 C.3n sin+tan D.6n sin+tan n n n 个 7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)>1-f'x,∫(0)=0，'(x)是∫(x的导函数，则不等式 第1页/共4页 可学科网 空组卷 efx)>e-1的解集是 A（-0,0)U1,+0）B.（-0,-1)U0,+o)C.(0,+o】 D.（-0,-1(1,+oj 8.设正实数a,b,c,满足e2a=blnb=ce=2,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<h C.c<a<b D.b<a<c 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设随机变量X服从正态分布N(4,σ2)，且X落在区间(-3，-1)内的概率和落在区间(1,3)内的概率相等 若P(X>2)=p,则下列结论正确的有() A4=0 B.o=2 C.P(0<X<2)=。-p 2 D.P(X<-2)=1-p 10.下列选项中，值为三的是() B.sin 12s 12 5π A.cos72 cos36 3300s15 12 C.cos20°cos40°c0s80 P 1已知定义在R上的系数满足了)=-+引=1，f0)=-2,且/(x-到为奇函数。 则() A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)是周期为3的周期函数 D.f(0)+f(1)+…+f(2021)=0 2g阳函数Sx十。一是一个在生物学中常见的8型函数，也称为8型生长曲线，常被用作神经网 络的激活函数记S'(x)为Sigmoid函数的导函数，则() A.S'(x)=5(x)[1-s(x)] B.Sigmoid函数是单调减函数 C函数S"(x)的最大值是} 202 D. [S到+S-k4]=2023 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“3reR,a2-4x2+(a+2x-1≥0”为假命题，则实数a的取值范围为 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 2m-5 14.已知sina= ,且a为第二象限角，则tana= m+1 cosa =-m +1 15.已知正实数a,b满足9a2+b=1,则，b 的最大值为 3a+b 16已知函数=1+L+1 -x-2十x-3”8)=x-2,则关于x的方程fx)=gx的实数根之和 为一：定义区同a,b),a,,(a,小，[a,长度均为b-a,则fx=1+L+」 ≥1解 x-1x-2x-3 集全部区间长度之和为 四、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7.已知a,B为锐角，ana3，cose+)- 4 ,(1)求cos2a的值；(2)求tan(a-B)的值. 5 18.已知函数f(x)=a4-a'(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数. (1)求实数k的值： (2)若f1)<0,且不等式f(3r+4)+f(-2x2+1)0对任意1∈[-1，刂成立，求实数x取值范围. 19.已知f(x)=xlx (1)求函数f(x)在t,1+2](1>0)上最小值： (2)证明：对一切xe(0,+0),都有lmx> 1-2成立. ex ex 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB