精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题

可学科网 叙州区二中高2021级高三上学期开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若命题p:3xeR,sinx>1,则一P为() A.3xeR,sinx≤1 B.VxeR,sin x>I C.xeR,sinx≤l D.xeR,sinx≤l 2.已知i为虚数单位，在复平面内，点A,B,C所对应的复数分别为1+3i,i,2+i,若AD=BC, 则点D对应的复数是() A1-3i B.-3-i C.3+5i D.5+3i 3.某校有高三学生1200名，现采用系统抽样法从中抽取200名学生进行核酸检测，用电脑对这1200名学 生随机编号1,2,3，…，1200，己知随机抽取的一个学生编号为10，则抽取的学生最大编号为() A2004 B.1198 C.1192 D.1086 4“m=,”是“直线(m+1)x+2my+3=0与直线(m-1)x+(m+)y-1=0垂直的() A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.(3x+2(2x-)°展开式中x的系数为() A.40 B.80 C.-40 D.-80 6小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯 的概率是；，连续两次遇到红灯的概幸是二，则在第一个红绿灯处小明渴到红灯的条件下，第二个红绿灯 6 处小明也遇到红灯的概率为() A c D 7.2020年初，我国向相关国家派出了由医疗专家组成的医疗小组，现有四个医疗小组和4个需要援助的国 家，每个医疗小组只去一个国家，且4个医疗小组去的国家各不相同，则不同的分配方法有() A.64种 B.48种 C.24种 D.12种 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-fx,当x∈(0,1时，f(x)=3 ,则八2 第1页/共4页 学科网 A-2V5 B.-5 C.3 D.2W3 9.若直线y=x+b与圆x2+y2-2x-4y+3=0相切，则实数b的值为() A-2或1 B.-1或3 C.0或2 D.-3或1 10.在四棱锥A-ABCD中，AA,⊥平面ABCD,A4=4,底面是边长为4菱形，且∠DAB=60°， E是AA,的中点，则CE与平面AAB所成的角的正切值为() A.39 B.30 c130 D30 13 10 13 3 11.若3a+4b=ab,a>0且b>0,则a+b的最小值是() A.6+2W5 B7+2V5 C.6+43 D.7+45 12.函数f(x)=e-1-sin(11x)在[0，+o)上零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线y=x2+xlnx+2在点1,2)处的切线方程为 14.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3)的直线1与经过点P(0,-1和点Q(a,-2的直线互相垂直，则实 数a= 15已知函数f八=x+aosx,对于任意，5eR5≠)都有-f儿>a2+a恒成立，则实 X1-x2 数a取值范围为 16.在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD-2,DC3,∠DAB+∠BAC+∠DAC-90°，∠ADB-∠BDC=∠ADC90 。.现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥ABCD的三个侧面绕行一周后回到点D,则蚂蚁爬行的最短距离为 第2页/共4页 命学科网 D 8-- C 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.设函数f)=x--Dx2+2x-f0, 3 4 (1)求f'(-1)、f)的值： (2)求f(x)在[0,2]上的最值. 18.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查如 图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不 低于40分钟的观众称为“体育迷”将上述调查所得到的频率视为概率 个频率/组距 0.025 0.022 0.020 0.018 0.010 0.005 102030405060分钟 (1)现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观 众中的“体育迷”人数为X若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布及期望 (2)用分层抽样的方法从这100名观众中抽取8名作为样本A,则样本A中“体育迷”和非“体育迷”分别有 几人？从样本A的这8名观众中随机抽取3名，记Y表示抽取的是“体育迷”的人数，求Y的分布及方差 19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，对角