精品解析：广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题

学科网 顺德区北滘中学2022学年高二上学期一检数学模拟试题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.甲，乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成平局的概率是0.5，则甲胜的概率是() A0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.8 2.己知ā=(1，l,0),b=（-1,0,2),且ka+b与2ā-6互相平行，则实数k的值为() 7 A-2 D.5 3.若向量垂直于向量ā和b,向量i=入ā+ub(入，4∈R,且元4≠0)，则() A.m∥元 B.m⊥元 C.m不平行于n,m也不垂直于元 D.以上都有可能 4端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为了·4 11 假定三人的行动互相 之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为() 59 1 B. 3 D. 60 4 24 5.已知平面a内有一点A(2,一1,2)，它的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中，在平面a内的是() A.(1,-1,1) B.(1,3, 2 3 3 C.(1,-3, D.(-1,3, 6.先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a,b,则a,b,4能够构成等腰三角形的概率是() c 13 6 B 36 18 7.某城市有连接个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方 格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H,则他经过市 中心O的概率是() H 第1页/共5页 可学科网 组卷四 B 4 4 8.甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）根据 前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果 会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低01则 甲以3：1取得胜利的概率为 A0.162 B.0.18 C.0.168 D.0.174 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，有多项式符合题目 要求的，选对得5分，选对部分得3分，有错项不得分 9.(多选题)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=“两次都击中飞机”，B=“两次 都没击中飞机”，C=“恰有一枚炮弹击中飞机”，D=“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系正确的是( A.A∈D B.BOD=C C.AUC=D D.AUB=BUD 10.下列四个选项中说法正确的是() A.若(a,6,c)是空间向量的一组基底，则(a+i,a-i,c也是空间的一组基底 B.若空闻间的三个向量a,b,C共面，则存在唯一实数入，μ，使c=入a+μb C.若两条不同的直线1，m的方向向量分别是a,b,1∥m一a11石 D.若两个不同的平面a,B的法向量分别为m,,且五=(1,2，-2)，v=（-2,-4,4),则a⊥B 11.一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，把它与地面接触的面上的数 字记为X,则X∈{1,2,3,4,5,6,7,8，定义事件：A={XX∈{1,2,3,4}，事件： B={XX∈{1,5,6,7}，事件：C={XX∈1,5,6,8}，则下列判断正确的是() A P(A+B)=1 BPoc-号 C.P(ABC=P(AP(BP(C) D.A,B,C两两相互独立 12.在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD-ABCD为棱长是1的正方体，下列结论正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组省四 A(O B A.直线DD的一个方向向量为(0,0,1 B.直线BC一个方向向量为0,1,1 C.平面ABBA的一个法向量为(0,1,0) D.平面BCD的一个法向量为(1,1,1】 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.向量云=(2x1,3),万=(1，-2y,9列，若ā与6共线，则实数x与y的和为 14.有甲乙两个人在一座©层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层离开电梯是等可能的，则两个人在 不同层离开电梯的概率是 15.某大学的招生面试中有3道难度相当的题目，李华答对每道题目的概案都是0.7，若每位面试者共有三 次机会，一旦答对抽到的愿目，则考试通过，否则就一直抽题到第三次为止，假设每次抽到的不同题目能 否答对相互独立，那么李华最终通过面试的概率是 16.二面角a-I-B为60°，A,B是棱I上的两点，AC,BD分别在半平面C,B内，AC⊥I,BD⊥I ,且AB=AC=2,BD=4,则CD的长为 C D 五、解答题：本大题共6小题 17.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4 (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的