精品解析：江苏省连云港市赣榆区实验中学2022-2023学年上学期九年级第一阶段水平检测数学

2022-2023学年度第一学期第一阶段学业水平检测 九年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 友情提醒；请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 2. 将方程配方后，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（　　） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 不能确定 4. 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（ ） A. 18° B. 54° C. 36° D. 72° 6. 春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为x m，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知：关于x的方程有实根，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 如图，半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 写出一个以和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________．（用一般形式表示） 10. 是关于的一元二次方程，则的值是____． 11. 若方程的两根是x1，x2，则的值为_____． 12. 某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为____． 13. 如图，点A，，，四点均在上，，，则的度数为____． 14. 矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在内，有一点在外，则半径的取值范围是____． 15. 的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度． 16. 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根． 19. 如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD＝AB，如果∠ADB＝30°，求∠BOC的度数． 20. 已知关于的方程． （1）求证：无论为何值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长． 21. （1）如图1，在平面直角坐标系中，过格点A，，作一圆弧，圆弧所在圆的圆心的坐标为 （2）如图2所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点．已知：，．求破残的圆形轮片圆的半径． 22. 如图，有长为米篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成 中间隔有一道篱笆的长方形花圃． 如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ 能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆直径． 24. 商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每天销售这种商品的利润达到3600元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 25. 如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四