1.1 一元二次方程 同步训练2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册 1.1 一元二次方程 同步训练 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程一定是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 关于的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 5. 已知方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 8. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有根为(    ) A. B. C. D. 10. 关于的方程的两个根，满足，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 一元二次方程的一次项系数为______． 12. 若关于的一元二次方程有一根为，则的值是______ ． 13. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于______． 14. 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是          ． 15. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是          ． 16. 若是一元二次方程的一个根，则的值是______ ． 17. 若是关的方程的解，则的值为______ ． 18. 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为          ． 19. 已知是一元二次方程的一个根，则        ． 20. 已知是方程的一个实数根，求的值为______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知是一元二次方程的一个根，求的值和方程的另一根． 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中是方程的根． 23. 本小题分 若是关于的一元二次方程的根，求代数式的值． 24. 本小题分 已知关于的方程． 当为何值时，此方程是一元一次方程 当满足什么条件时，此方程是一元二次方程并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项用含的代数式表示 25. 本小题分 已知关于的一元二次方程的常数项为． 求的值 求此时一元二次方程的解． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：将代入中得， 解得， 将代入中得：， 解得，， 所以，方程的另一根为．  22、解：原式 ． 是方程的根， ． ． 原式．  23、解：是关于的一元二次方程  的根，   ，整理可得 ，  ，   ， 原式     24、【小题】 方程为一元一次方程，，且，解得． 【小题】 方程为一元二次方程，，即二次项系数为，一次项系数为，常数项为．   25、【小题】 由题意，得，且，解得． 【小题】 把代入， 得， ， 或， ，．   $$