第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．把 (a－1)2－9因式分解的结果是（　　） A．(a＋8) (a＋10) B．(a－2) (a＋4) C．(a＋2) (a－4) D．(a－10) (a＋8 ) 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（﹣）2016×（﹣1.5）2017的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．若多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x﹣b），则a、b的值是（　　） A．a=10，b=2 B．a=10，b=﹣2 C．a=﹣10，b=﹣2 D．a=﹣10，b=2 5．若（x-y）2+M=x2+2xy+y2，则M等于（　　） A．4xy B．-4xy C．2xy D．-2xy 6．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（　　） A．－4 B．4 C．－2 D．2 7．257﹣512能被下列四个数①12；②15；③24；④60整除的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知无论x取何值，等式 恒成立，则关于代数式 的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算3x2·2x3=　 　. 10．若 ， ，则 　 　. 11．把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是　 　． 12．如若 ，则 的值为　 　. 13．若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．（1）分解因式： ； （2）分解因式： ． （3）分解因式： 16．已知 ， ． （1）求 的值． （2）求 的值． 17．若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 18．小明同学用四张长为a、宽为b的长方形卡片(a> b)，拼出如图所示的包含两个正方形的图(任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙) （1）图中小正方形的边长是　 　． （2）通过计算小正方形面积，可推出(a+b)、ab、(a-b)三者之间的等量关系式为　 　． （3）运用（2）中的结论，当a+b=9、ab=19时，求小正方形的面积． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9． 10． 11．a（x+y）2 12．2 13．-2 14．解： ． 15．（1）解：原式 ＝ ＝ （2）解：原式 ＝ ＝ ＝ （3）解：原式 ＝ ＝ 16．（1）解：∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ 的值为19． （2）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的值为 ． 17．∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵a，b，c分别为三边的长， ∴，，， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 18．（1）a-b （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab （3）解：由（2）可知，小正方形的面积位：（a-b）2=（a+b）2-4ab=92-4×19=5， $$