第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（　　） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 3．已知 ，则 的值是（　　） A． B． C．3 D． 4．在等式、、中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 5． ， 两地相距 ，一艘轮船从 地逆流航行到 地，又立即从 地顺流航行到 地，共用去 ，已知水流速度为 ，若设该轮船在静水中的速度为 ，则下列所列方程正确是（　　） A． B． C． D． 6．使分式没有意义的x的取值是(　　) A．-3 B．-2 C．3或-2 D．±3 7．若关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 8．已知分式A＝ ，B＝ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．当x=2016时，分式 的值为　 　． 10．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件　 　． 11．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为　 　元. 12．已知是 ，则 的值等于　 　． 13．若关于的方程有增根，则的值是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．先化简，再求值： ，其中 . 15．解下列分式方程: （1） （2） 16．随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身，其中有两块面积相等的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，已知原品种种子比新品种每千克的单价少2元，且用700元购买的原品种种子千克数与用840元购买的新品种种子千克数相等，求原品种、新品种种子每千克的价格各是多少元？ 17．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元. （1）求该种纪念品4月份的销售价格； （2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？ 18．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天． （1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？ （2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？ （3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？ 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．2019 10．x≠3 11．0.2 12． 13． 14．解：原式= ⋅ = ⋅ = . 当a=4时，原式= =4. 故答案为：4 15．（1）解：去分母，得：5x－15－2x=0，解得：x=5， 经检验：x=5是原分式方程的根. （2）解：去分母：x2+x－2－3=x2+2x，解得：x=－5， 经检验：x=－5是原分式方程的根. 16．解：设原品种种子每千克的价格是x元，新品种种子每千克的价格是元． 由题意得： 解得： 检验：当时，是原分式方程的解． ∴（元） 答：原品种种子每千克的价格是10元，新品种种子每千克的价格是12元． 17．（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元. 根据题意得 ， 20x=1000 解之得x=50， 经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义， ∴该种纪念品4月份的销售价格是50元； （2）解：由（1）知4月份销售件数为 （件）， ∴四月份每件盈利 （元）， 5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元