第1章 全等三角形 易错必考60题（9个考点）专练-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第1章 全等三角形 易错必考60题（9个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 易错必考题一、全等图形 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023秋·七年级课时练习）有下列说法，其中正确的有　(　  　) ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ． 4．（2023·江苏·八年级假期作业）方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线． 易错必考题二、全等三角形的性质 1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏南京·八年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏南通·七年级统考期末）如图，，    的延长线交于点F，， 则= °． 5．（2023春·江苏扬州·七年级期中）如图，已知，的延长线过点E且交点F，，，，则 . 6．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 7．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)当，时，求线段AE的长； (2)已知，，求与的度数． 易错必考题三、添加条件使三角形全等 1．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，，添加下列条件中的一个后，能判定与全等的有（    ） ①；②；③；④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）如图，在和中，．在以下条件：①；②；③；④；⑤中，再选一个条件，就能使，共有（　　）选择． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图所示，分别是锐角和中边的高，且，若要使，可补充的条件是 （只需要填写一个你认为适当的条件即可）    4．（2023秋·八年级课时练习）在①，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，，与相交于点．若________________，求证：． 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，、是边上的点．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使得．    (1)你添加的条件是______（填序号）； (2)添加了条件后，请证明． 6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点D在上，． (1)添加条件：____________（只需写出一个），使； (2)根据你添加的条件，写出证明过程． 7．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，小正方形的边长为1，为格点三角形． (1)如图①，的面积为 ； (2)在图②中画出所有与全等，且只有一条公共边的格点三角形，共 个． 易错必考题四、结合尺规作图的全等问题 1．（2023·全国·八年级专题练习）已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（   ） A． B． C．若，则 D．点在的平分线上 2．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，按图示痕迹作，得到．则在作图时，这两个三角形满足的条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ． 4．（2023秋·八年级单元测试）李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件