第二十四章圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知的半径为5，若，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法判断 2．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 5．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　） A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3 6．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点A，B，C为圆心，以 长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，半径为的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，.若图中阴影部分的面积为，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以BC的中点O为圆心的分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知：OA、OB是O的半径，点C在O上，∠BOA＝40°，则∠ACB＝　 　． 10．通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了　 　 mm 11．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于　 　． 12．如图，PA与⊙O切于点A，PO的延长线交⊙O于点B，若⊙O的半径为3，∠APB＝54°，则弧AB的长度为　 　. 13．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝6，CD＝1.求⊙O半径的长. 15．已知直线MN过⊙O上点A，B、C是⊙O上两点，∠ACB＝∠NAB．求证：直线MN是⊙O的切线． 16．如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=BF． 17．如图, 为的直径,是上的一点,过点的直线交的延长线于,,垂足为,是与的交点,平分 （1）求证：是的切线 （2）若,,求图中阴影部分的面积 18．如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2﹣4x+3＝0的解． （1）求M点的坐标． （2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．20º或160º 10． 11．130° 12． 13． 14．解： 半径OC⊥弦AB， 由垂径定理得， ， 设 ，则 在 中，由勾股定理得， ，即 ， 解得： . 15．解：如图，连接OA，延长AO交圆O于D，连接BD， ∴∠D＝∠ACB，∠ABD＝90°， ∴∠D+∠DAB＝90°， ∵∠ACB＝∠NAB， ∴∠DAB+∠BAN＝90°， ∴∠DAN＝90°， ∴直线MN是⊙O的切线． 16．证明：连接OA，交BF于点E， ∵A是弧BF的中点，O为圆心， ∴OA⊥BF， ∴BE= BF， ∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADO=∠BEO=90°， 在△OAD与△OBE中， ， ∴△OAD≌△OBE（AAS）， ∴AD=BE， ∴AD= BF 17．（1）证明：连接OC, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∵AC平分∠BAE, ∴∠OAC=∠CAE, ∴∠OCA=∠CAE, ∴OC∥AE, ∴∠OCD=∠E, ∵AE⊥DE, ∴∠E=90°, ∴∠OCD=90°, ∴OC⊥CD, ∵点C在圆O上,OC为圆O的半径, ∴CD是圆O的切线； （2）解：在Rt△AED中, ∵∠D=30°,AE=6, ∴AD=2AE=12, 在Rt△OCD中,∵∠D=30°, ∴DO=2OC=DB