第十二章全等三角形 单元测试2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册《全等三角形》单元测试 姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：:___________ 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，≌，其中，，则(    ) A. B. C. D. 2. 如图，≌，则下列结论正确的个数是(    ) ；；若，，则；． A. B. C. D. 3. 两个全等的直角三角形重叠在一起将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为则阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 两个等边三角形一定是全等图形 B. 两个全等图形面积一定相等 C. 形状相同的两个图形一定全等 D. 两个正方形一定是全等图形 5. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使≌以下是四个同学补充的条件，其中错误的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，，可证明≌，可使用全等三角形的判定定理(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，下列所给条件不一定能使与全等的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，已知与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是(    ) A. B. C. D. 9. 到三角形的三条边距离相等的点(    ) A. 是三条角平分线的交点 B. 是三条中线的交点 C. 是三条高的交点 D. 以上答案都不对 10. 如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是(    ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图，若≌，，，则的长度是______． 12. 如图，与全等，点和点是对应点，，，则的长等于______． 13. 如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离，已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使点、、在一条直线上，若米，则的长是______． 14. 在和中，，，若再添加一个条件，则下列条件中能使得与全等的有______ ． ；；；． 15. 如图，是的角平分线，，，则到的距离是______． 16. 如图，在中，已知是的角平分线，作，已知，，的面积是，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知平分，，，点，分别为垂足，求证：． 18. 本小题分 如图，是的角平分线，，，求证：． 19. 本小题分 如图，点、、、在同一直线上，≌，，． 求的长； 求证：，． 20. 本小题分 如图，、分别在、上，小华想知道和是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接，再找出的中点，然后连接并延长和直线相交于点，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补．请将小华的想法补充完整： 和相交于点， ；______ 而是的中点，那么，又已知， ≌，______ ，全等三角形对应边相等 ，______ ，______ 和互补．______ 21. 本小题分 如图，已知≌，于点． 求证：； 已知，，求的长． 22. 本小题分 如图，已知，，，是上两点，且． 与是否全等？并说明理由． 连接，若，，求的度数． 23. 本小题分 如图，为的角平分线，是线段上一点，，，延长与线段相交于点． 求证：； 若，，求的度数． 24. 本小题分 如图，是经过顶点的一条直线，，，分别是直线上两点，且． 若直线经过的内部，且，在射线上． 如图，若，，证明． 如图，若，请添加一个关于与关系的条件，使中的结论仍然成立，并说明理由． 如图，若直线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 米  14.   15.   16.   17. 证明：平分，，， ， 在和中， ， ≌， ．  18. 证明：是的角平分线， ， 又，， ， 又，，， 在与中， ， ≌， ．  19. 解：≌， ， ， ， ，， ， ； ≌， ，， ，．  20. 对顶角相等    全等三角形的对应角相等  内错角相