21.2 解一元二次方程 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

四清导航 6 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根与系数的关寮 10分钟 堂堂济 夯实基础 直接利用根与系数的关系求两根之和与两根之积 1.(3分)（盐城中考）设1，x2是一元二次方程x2一2x一3=0的两个根，则x1十x2 的值为(C) A.-2B.-3C.2D.3 2.(3分)（宜宾中考）一元二次方程x2一2x=0的两根分别为x1和x2,则x2为D A.-2B.1C.2D.0 3.(3分)若x1,x2是一元二次方程x2十x一2=0的两个实数根，则x1十十x2 三3 4.(6分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积 (1)x2+2x+1=0; 解：(1)x1十x3=一2，x2=1 (2)5x-5=6x2-4. 2+音，x6 5.(12分)已知1，x2是方程x2+5x+1=0的两个根，求下列代数式的值： (10x2+x25(2x1(1+x2)十x2: 3,产④站+日2 解：x1十x2=一5，xx2=1, (1)x12+x22=(e1十x2)2-2xx2=(-5)2-2=23 (2)x1(1十x2)+x2=x1十xx2+x2=一5+1=-4 3)0K1一x2)}2=e1十x2)2-4xx2=(-5)2-4=21 +站-片=5 利用根与系数的关系求一元二次方程中字母的值及代数式的值 6.(3分)如果关于x的一元二次方程x2+px十q=0的两根分别为x1=2,x2= 1,那么p,q的值分别是(A) A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3 7.(3分)已知x1,x2是关于x的方程x2+bx一3=0的两根，且满足x1+x2 3xx2=5,那么b的值为A) A.4B.-4C.3D.-3 8.(3分)（洛阳第二外国语学校期中）若m,n是一元二次方程x2+2x一2021 =0的两个实数根，则2m+2n一n的值为(C) A.2021B.2019C.2017D.2015 9.(4分)关于x的一元二次方程x2+4x十m一1=0的实数根x1,x2满足 3x一x一>2，则m的取值范围是≤m≤5 【素养提升】 10.(10分)（黄石中考）已知关于x的一元二次方程x2+2x十2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为x1、2,且x12十x22=12,求m的值. 解：(1)根据题意得4=(2m)2一4(m2+m)≥0，解得0.故m的取值范围是0 (2)根据题意得x1十x2=一2m,x2=2十m, .'x12+x22=(x1十x2)2一2x2=12,∴.(-2m)2-2(m2+m)=12,即2-m一6=0， 解得m1=一2，m2=3(舍去).故m的值为一2