周周清 21.1-21.2-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：21.1-21.2 得分- 卷后分一评价--一 一、选择题（每小题4分.共32分） 1.下列关干x的方程：①ax2+bx+c=0:②x2+4x-3=0:③x2-4+x5=0:④ 3x=x2.其中是一元二次方程的有(A) A.1个B.2个C.3个 D.4个 2.(3分)一元二次方程2x2-1=3x的根的情况为(C) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 3.已知m是一元二次方程x2-3x-2=0的-个根，则2021-m2+3m的值为(B) A.2020B.2019 C.2018D.2017 4.(通辽中考)关干X的方程kx2一6x+9=0有实数根，k的取值范围是(D) A.k<1且k≠0B.k<1 C.k≤1且k≠0D.k≤1 5.(周口期中)若x2+mx+19=(x-5)2-n.则m+n的值是(C) A.-16B.16C.-4D.4 6.(河南省实验中学)已知关干×的一元二次方程2x2一8x+m=0有一个根是3.则 另一个根是(C) A.-5B.3C.1D.2 7.已知X=1是一元二次方程(m一2)x2+4x-m2=0的一个根.则m的值为(B) A.0B.-1 C.2D.-1或2 8.定义运算：a*b=a(1-b).若a,b是方程x2-x+m=0(m<0)的两根，则b*b-a *a的值为(A) A.0 B.1C.2D.与m有关 二、填空题（每小题5分.共20分） 9.(信阳期末)一元二次方程(x一2(X+3)=2x+1化为一般形式是-x2一X一7=0- 10.若关干X的一元二次方程ax2+bx+c=0有-个根是一1，则a-b+c的值是 0- 11.(安阳五中改)若a,b是方程x2+2x一2022=0的两根，则a2+3a+b=- 2-020- 12.已知X=2是关干X的方程x2一2mX+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根.则△ABC的周长为_14-. 三、解答题（共48分） 13.(12分)用适当的方法解下列方程： (1)2x2=6x-1;(2)3x(x-2)=6(2-x): 解：X1=7)2. x2=7)2解：x1=2,x2=-2 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)x2-x+9=(5-2x)2. 解：X1=1,X2=163 14.(6分)已知关于×的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+4m+3=0的一个根为0， 试求m的值. 解：由题意得m2+4m+3=0,解得m1=-1,m2=-3m十3≠0.即m≠一3. ∴m=-1 15.(8分)将4个数a,b.c,d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成abcd) 定义abcd)=ād-bc.上述记法就叫做二阶行列式.那么x+1x+2x-22x)=22 表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式. 解：根据题意.得(x+1)2X-(x+2(x-2)=22.整理，得2x2+2x-x2+4=22, 即x2+2x一18=0，它是一元二次方程 16.(10分（永州中考）若X1,x2是关干x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根. 则X1+x2=一ba,X1·x2=ca现已知一元二次方程px2+2x十q=0的两根分别为m,n. (1)若m=2,n=-4.求p.q的值： (2)若p=3.q=-1,求m+mn+n的值 解：(1)根据题意得2-4=一2p.2×(-4)=qp.所以p=1.q=-8 (2)根据m+n=-2p=-23.mn=-13. 所以m+mn+n=m+n+mn=-23-13=-1 17.(12分)解题时.最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想.尽量优化 解法 例题呈现：关于x的方程a(x十m)2+b=0的解是X1=1,2=一2(a.m.b均为常 数.a≠0)，则方程a武x十m+2)2+b=0的解是-1三一1,2三一4-· 解法探讨：(1)小明的思路如下所示，请你按照他的思路解决这个问题： ①把1，一2代入到第1个方程中求出m的值： ②把m的值代入到第1个方程中求出-ba的值： ③解第2个方程. (2)小红仔细观察两个方程，她把第二个方程中的“X+2”看作第一个方程中的“x”,则“x +2”的值为-1或一2-，从而更简单地解决了问题： 策略应用：(3)小明和小红认真思考后认为，利用方程结构的特点，无需计算就能轻松 解决以下问题.请用他们说的方法完成下面的问题： 已知方程(a2-2b2)x2+(2b2-2c2)x+2c2-a2=0有两个相等的实数根，其中常数a, b.c是△ABC三边的长，判断△A