第十一章 三角形 章末测试-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

八年级上册数学《第十一章 三角形》 章 末 测 试 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023春•海口期末）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（　　） A．5cm B．6cm C．11cm D．13cm 2．（2023春•唐山期末）△ABC中，如图选项正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•绥德县期末）如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE＝3，则AC的长度为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．（2023•兴宁区校级模拟）由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180° D．垂线段最短 5．（2023春•达川区期中）给出下列说法： ①从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离； ②三角形的角平分线是射线； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内． 正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋•忻府区期末）如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，若∠B＝44°，则∠A'DB的度数是（　　） A．108° B．104° C．96° D．92° 7．（2022•东坡区校级模拟）一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（2022秋•新华区校级期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 9．（2023•肥东县模拟）如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠1＝50°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（2023春•深圳期中）如图，△ABC中，BE是AC边上的中线，点D为BC边上一点，且BD＝3CD，AD、BE交于点G，且S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 11．（2023春•文山州期末）在直角三角形中，有一个锐角是另外一个锐角的5倍，则这个锐角的度数为　 　度． 12．（2022春•淅川县期末）如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm．若AB＝16cm，那么AC＝　 　cm． 13．（2022秋•云梦县期末）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a﹣1|+（b﹣8）2＝0，c为偶数，则c＝　　． 14．（2023春•乳山市期末）如图，若∠E＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝　 　°． 15．（2022秋•湟中区校级月考）一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是　 　． 16．（2023春•济南期中）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为　 　． 三、解答题（共9个小题，共72分） 17．（6分）（2022秋•咸阳校级期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度数． 18．（6分）（2023春•贵州期末）已知一个多边形的边数为a． （1）若该多边形的内角和的比外角和多90°，求a的值； （2）若该多边形是正多边形，且其中一个内角为108°，求a的值． 19．（7分）（2022秋•乌鲁木齐县月考）已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设△ABC的周长是x． （1）求c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，试判断△ABC的形状． 20．（7分）（2022春•石狮市校级期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝30°，∠BAC＝130°，求∠E的度数； （2）求证：∠BAC＝∠B+2∠E． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，腰AC上的中线BD把△ABC的周长分成15和21两部分，求△ABC各边的长． 22．（8分）（2022秋•淮南