22.1 一元二次方程（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（华东师大版）河南

数学 九年级上册 华师版 四清导航 22.1 一元二次方程 第22章 一元二次方程 A D (易错变式)(3分)(河南月考改编)方程(m－2)x|m|－3x－7＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为( ) A．m＝2 B．m＝－2 C．m＝±2 D．m≠±2 3．(3分)一元二次方程x2＋5x－81＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A．1，5，81 B．x2，5x，－81 C．1，5，0 D．1，5，－81 B D 4．(9分)(教材P19练习变式)将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)x(2x－1)＝1; 解：原方程化为一般式为2x2－x－1＝0， ∴二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为－1 (2)5x(x＋2)＝3(x＋1)； 解：原方程化为一般式为5x2＋7x－3＝0， ∴二次项系数为5，一次项系数为7，常数项为－3 (3)(x＋1)(x－1)＝2x－4. 解：原方程化为一般式为x2－2x＋3＝0， ∴二次项系数为1，一次项系数为－2，常数项为3 一元二次方程的根 5．(3分)(深圳中考)已知方程x2＋mx－3＝0的一个根是1，则m的值为____． 6．(3分)(洛阳实验中学月考)若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)的一个解是x＝1，则2 021－a－b的值是( ) A．2 020 B．2 021 C．2 022 D．2 023 (变式)(3分)(封丘县期中)已知m是一元二次方程x2－x－3＝0的解，则代数式－2m2＋2m的值为_________． 2 C －6 根据实际问题列一元二次方程 7．(3分)(湘潭中考改)为执行国家药品降价政策，给老百姓带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得____________________． 100(1－x)2＝64 8．(7分)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两支队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x. 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后的一次项系数为－2，则m的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 D 10．(河南省实验中学月考)如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为( ) A．32×20－32x－20x＝540 B．(32－x)(20－x)＋x2＝540 C．32x＋20x＝540 D．(32－x)(20－x)＝540 D 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(教材P20习题T2变式)已知关于x的一元二次方程mx2－3x＝x2－m2＋1有一个根是0，则m＝_______，方程的另一个根为x＝_______. 12．一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿、竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，沿门对角斜着拿竿，正好进屋，你知道竹竿长有多少？若设竹竿长为x尺，根据勾股定理可列方程为______________________________，它的一般形式为______________________． －1 (x－4)2＋(x－2)2＝x2 x2－12x＋20＝0 14．(8分)已知关于x的方程(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0，求： (1)当m为何值时，原方程为一元二次方程？ (2)当m为何值时，原方程为一元一次方程？ 解：(1)当m2－1≠0时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元二次方程，解得m≠±1 (2)当m2－1＝0，且m＋1≠0时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元一次方程，解得m＝±1，且m≠－1，∴m＝1 15．(10分)某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图①、图②和图③所示(阴影部分为草坪). 设道路的宽为x m，在每种方案中都只列出方程不解． (1)甲方案设计(图①)草坪的总面积为600平方米：________________________； (2)乙方案设计(图②)草坪的总面积为600平方米：________________________； (3)丙方案设计(图③)草坪的总面积