周周清 22.1－22.2-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（华东师大版）河南

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：22.1一22.2 得分 卷后分一 评价 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(A) A.+8)2=x+8B.x2+18x=6 C.ax2+bx+c=0 D.x2x+1=x2 2.(孟津期中用配方法解方程x2一2x一1=0时，配方后所得的方程为D) A.c+1)2=0B.x-1P=0 C.+102=2D.-102=2 3.(河南中考)一元二次方程x+1)一1)=2x+3的根的情况是(A) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.(周口期中)若x2十x十19=(x一52一1，则m十n的值是(C) A.-16B.16C.-4D.4 5.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,2=2,则这个方程可能是(B) A.ax2+3x-2=0B.x2-3x+2=0 C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=0 6.(河南省实验中学)己知关于x的一元二次方程22一8x十m=0有一个根是3，则另一个 根是(C) A.-5B.3C.1D.2 7.关于x的方程x2十(2一4)x十k一1=0的两根互为相反数，则k的值为(C) A.±2B.2 C.一2D.不能确定 8.若关于x的一元二次方程k一1)2一(2k十1)x十k=0有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是(B) A.k>-18B.k>-18且k≠1 C.k<一18D.k≥一18且k≠0 9.己知a,B是方程x2十2019x十1=0的两个根，则(1十2021a十a21+2021B+码的值为 D) A.1B.2C.3D.4 10.若关于x的一元二次方程x2一x十5(m一=0的两个正实数根分别为，x2,且21 十？=7，则m的值是(B) A.2B.6C.2或6D.7 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.若关于x的方程a2+3x=2x2+4是一元二次方程，则a应满足的条件是a≠2 12.若代数式42十5x十6与一32一2的值互为相反数，则x的值为一1或一4· 13.(烟台中考)已知关于x的一元二次方程x2一4x十m一1=0的实数根：，2满足39 一>2，则m的取值范围是3<m≤5 14.已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a,b,5,且a,b是关 独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 于x的一元二次方程x2一6十k十2=0的两个根，则k的值为3或7 三、解答题（共54分） 15.(12分)解下列方程： (1)x-2y=4522-2x=0: 解：=4,2=0解：=0，=2 (3)c+2y-9h2=0:(42-10+21=0. 解：=一12，=1解：=7,3=3 16.(12分)已知关于x的一元二次方程x2一(2k+4)十2+4k十3=0. ()求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根： (2)若此一元二次方程的两根是Rt△ABC两直角边AB,AC的长，斜边BC的长为10，求k 的值. 解：(1)证明：：4=【一(2k十42-42+4十3)=40，.不论k取何值，此一元二次方程 总有两个不相等的实数根 (2)x2-(2k+4)r十k2+4k+3=0,(r-k-10-k-3)=0,.1=k+1>0,2=k+3>0, Rt△ABC两直角边的长为k+1和k+3.,斜边BC的长为10，.（依+12+(k+3P=10,解得 k1=一9舍去)，k2=5,∴k的值为5 17.(14分)已知关于x的一元二次方程一3)c一2)=p+1), (1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根： (2)若原方程的两根，，满足2+2一=3p2十1，求p的值. 解：(1)证明：原方程可变形为.x2一5x十6一p2一p=0.:4=(一52一46一P2一p)=25一24十 p2+p=p2+p十1=(2印十1)2≥0，∴无论p取何值此方程总有两个实数根 (2)原方程的两根为，2，十=5，=6一p2一p.又x2十2一9=3p2+1, (十2-39=3p2+1,.52-36-p2-p)=3p2+1,.25-18+3p2+3p=3p2+1,∴.3p=- 6,…p=-2 18.(16分)（南召期中）阅读材料： 材料1若一元二次方程2十bx十c=0(a≠0)的两根为1,2，则十2=一ba,=ca. 材料2己知实数m,n满足2一一1=0,2一一1=0，且m≠，求m十的值. 解：由题知m,n是方程x2一x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m十n=1, mn=1, .∴.wn+mn=m2十n2n=(m+n）2-2mn=1+2-1=一3.