第22章 一元二次方程 专题训练(五)　一元二次方程易错题型归纳（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（华东师大版）河南

四清导航 数学九年级上册华师版 第22章一元二次方程 专题训练（五）一元二次方程易错题型 归纳 类型之一忽视一元二次方程的二次项系数不为0 1.若方程(m+1)xm2一6m一5+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，求m的值， 解：由题意得m2一6m一5=2且m十10， 解得m=7 2.已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+x十m2一2m一3=0有一个根是0，求m的值 解：把x=0代入方程得m2一2m一3=0， 解得m=3或m=一1，.m十10，∴.m=3 3.关于x的一元二次方程(m2一1)x2+2(m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求 m的取值范围. 解：由题意得4=(2m十2)2一4(m2一1)=8m+8>0,方程有两个不相等的实数根， ∴.m>一1，又.m2一1≠0，即m≠±1，∴.m的取值范围是m>一1且m≠1 类型之二错解一元二次方程导致丢根 4.解方程：(x-1)x十2)=2c+2). 解：x1=3,x2=一2 5.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的求根公式时，对于 b2-4ac>0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2+bx十c=0变形为 2+名x=8,…第一步 2+名+品=台+品乃，…第=步 会，一第三步 x十22=6二4ae4ac0,…第四理 24 t -b+b2-4ac 2a .…第五步 (1嘉淇的解法从第步阱始出现错误；事实上，当b2一4ac>0时，方程ax2+bx bb-4ac 十c=0(a≠0)的求根公式是 2ai (2)用配方法解方程：x2一2x一24=0. 解：(2)x1=6,x2=一4 类型之三忽视根与系数的关系的使用条件 6.已知关于x的一元二次方程mx A 解：由题意得-2a-22-4d2-3)=-16a+28≥0，即a≤4又：xw2= 3=1,a=-2 8.关于x的方程(k一1)x2一x+1=0有实根 (1)求k的取值范围； (2)设x1,x,是方程的两个实数根，且满足c1十1)化2十1)=k一1，求实数k的值. 解：)由愿可知1-4-1)≥0，解得k< 1 2)+=k-1,=k-1,(G+10,+1)=十十x十1 k+1 k-1 =k-1,解得k=3或k=0,k≤，÷k=0 类型之四忽视题中（隐含）的限制条件而致错 9.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 一12x十k=0的两个根，则k的值是(B) A.27B.36C.27或36D.18 10.在正数范围内定义一种运算“，其规则为ah=。+方， 根据这一规则， 求方程rc+1)弓的解。 解：原方程化为+十1多，解得=1，=号（舍，x=