单元清：第22章 一元二次方程 检测-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（华东师大版）河南

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：第22章 得分卷后分--一 评价---一一 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(周口期中)下列方程中，一定是关干×的一元二次方程的是(B) A.x2-y=2B.2×2-12X=× C.ax2-3x+3=0D.3x2-2x=3x2 2.x=1是关干×的-元二次方程x2+ax+2b=0的解.则2a+4b=(A) A.-2B.-3C.-1D.-6 3.将方程x2-6x-5=0化为(x+m)2=n的形式.则(D) A.m=3.n=5B.m=-3.n=5 C.m=3.n=14D.m=-3.n=14 4.关干×的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0的解为(C) A.X1=2,X2=1B.X1=X2=1 C.X1=X2=-1D.无解 5.若x=一2是关干×的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根.则a的值为(B) A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4 6.(河池中考)关干×的一元二次方程×2+m×一m-2=0的根的情况是(A) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由m的值确定 7.若方程x2+×一1=0的两实数根为@，B,那么下列等式不正确的是(D) A.a+B=-1B.aβ=-1 C.a2+B2=3D.10+1β=-1 8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都 为×，那么×满足的方程是(B) A.100(1+x)2=81B.100(1-×)2=81 C.100(1-x%)2=81D.100x2=81 10m 9.(洛阳期末)如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正 方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24c的有盖的长方体铁盒， 则剪去的正方形的边长为(D) A.12 cm B.1 cm C.32 cm D.2 cm 10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程×2-16x+60=0的 一个实数根.则该三角形的面积是(B) A.24B.24或85 C.48或165D.85 二、填空题（每小题3分，共15分） 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.将方程x(x一1)=4(x+1)化为一般形式后，一次项系数、二次项系数与常数项之 和为-一8- 12.一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个方程是×十6=5.则 另-个一次方程是-X十6=一5-. 13.已知方程2x2-px十q=0的两根分别是2和3，则因式分解2x2+px-q的结果 是2x+6x-1) 14.(河南期末)若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根.则la一3引一ā2 +4-4a的值等干_1-. 15.将4个数a,b.c,d排成2行、2列.两边各加一条竖直线记成abcd). 定义abcd)=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若×+1×一11-x×+1)=6. 则×=-±2 三、解答题（共75分） 16.(12分)用适当的方法解方程： (1)5x(2x+7)=3(2x+7): (2)x2+2x=4: 解：X1=-72 X2=35解：×1=-1+5. X2=-1-5 (3)3x2+4×-7=0;(4)4(x+2)2-9(x-3)2=0 解：×1=1，×2=-73解：×1=1，×2=13 17.(7分)在解方程×2+px十q=0时，小张看错了p,解得方程的根为1与一3，小 王看错了q,解得方程的根为4与一2，你知道这个方程正确的根是多少吗？ 解：x2+px十q=0,小张是看错了p,方程的两根为1和一3，∴q是正确的，即1 ×(-3)=q.q=一3.而x2+px十q=0,小王看错了q.方程的两根为4与-2，p是正 确的，即4+(-2)=-p.p=-2.∴原方程应为x2-2x-3=0.解得x1=3,×2=一1. 这个方程正确的两根为3与一1 18.(8分)已知关于×的方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0， (1)求m的值： (2)求方程的解 解：(1)：关干×的方程(m-1)x2+5×+m2-3m+2=0的常数项为0.∴.m2-3m+ 2=0.解得m1=1.m2=2∴m的值为1或2(2)当m=2时.代入(m-1)x2+5x+ m2-3m+2=0,得×2+5x=0.解得×1=0.x2=-5:当m=1时，原方程化简.得 5x=0.解得X=0 19.(8分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB.AC的长分别为关干x的一 元二次方程x2一(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根