22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（华东师大版）河南

0分钟 堂堂清 夯实基础 求根公式的推导与限制条件 1.(7分)【自主探究】解一元二次方程x2+bx十c=0(a≠0). 解：移项，得a2十bx=一c 二次项系数化为1，得女x=日 配方，得士x+(=+上 即士 b2-4ac 4a2 -b±b2-4ac 当b2-4ac≥0时，x= 2a -b+b2-4ac -b- b2-4ac 即x1= 2a x2= 2a 2.(4分)在一元二次方程的求根公式推导过程中，不难发现，其整个过程都是 基于一元二次方程的一般形式ax2+bx十c=0(a0) 来完成的，因此，在利用求 根公式解一元二次方程时，必须将方程化为一般形式，确定系数4，b,c的值，且 必须保证b2-4ac≥0. 3.4分)（洛阳月考）利用求根公式求52+2=6c的根时，a,b,c的值分别是(C) A.5,3,6B.5,6,2 C.5,-6,3D.5-6- 4.(4分)把方程(x+3)x-1)=x(1一x)整理成a.x2+bx+c =0的形式为2x2+x-3=0,b2-4ac的值是25. 用公式法解一元二次方程 5.(4分)用公式法解方程2x2=2一3x,步骤如下： 解：方程化为一般形式为 2x2+3x-2=0 4=2,b=3,c= -2， b2一4ac=25,方程有实数根， 一3±V25 所以x== 2X2 即x=2一，x=-2 6.(4分)用公式法解方程4y2-12y-3=0,得(C) A. -3±V6 ±V6 2 B.y= 2 C.= 3±23 2 0.= 2 7.(4分=-3社32+4×2×1 2X2 是下列哪个一元二次方程的根(C) A.2x2+3x+1=0 B.2x2-3x+1=0 C.2x2+3x-1=0D.2x2-3x-1=0 8.(9分)用公式法解下列方程： (1)x2+x-2=0: 解：x,=-2,x2=1 (2)x2-2V2x+1=0: 解：x=V2+1,=V2-1 (3)4x2-3x-5=x-2. 解：出=，3月 5 分钟 提升能力