精品解析：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 周口市太康县2022-2023学年高一下期期中质量检测 数学试题 (考试用时120分钟 试卷满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应科目的答案标号涂黑如需改动 橡皮擦干净后，涂上其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 1.已知z复数满足1-)=4+41 (其中1为虚数单位).则z的值为(). A..1.i B..1+i C.1-i D,1+i 2.已知a=山，5).b=(V5,,则a,方的夹角等于（) 5π 6 B c. 3 D. 6 3.设M是平行四边形ABCD 对角线的交点.则WA+2W8+2MC+MD=（) A. B.CD c.28 D.-CD 4.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形中的最大角的大小为() A.150° B.135° C.120° D.90° 5.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，M是截面AACC上的一个动点（不包含边界），若 A,MAAB,则AM的最小值为() D C 第1页/共5页 可学科网 组卷网 4.3 &.② c.6 D. 3 2 3 4 6.如图所示.VABC的直观图是边长为2的等边VAd Cc.则在原图中，BC边上的高为() B A.2V6 B.√6 c.25 D.√5 7.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题.在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池 盆盆口直径为36寸.盆底直径为12寸.盆深18寸.若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则 平均降雨量是（注：平均降雨量等干盆中积水体积除以盆口面积）() A. B.2寸 D.3寸 8.如图.已知正方体ABCD-AB,CD,点P在直线AD,上，Q为线段BD的中点，则下列命题中假命 题为() D A P B B A.存在点P,使得PO AC B.存在点P,使得POIlA B C.直线PQ始终与直线CC,异面 D.直线PQ始终与直线BC,异面 二多顶选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分) 9.设z,乙，22为复数，且，12，下列命题中正确的是() A.若z1=22,则z1=z2 B.若31·22=31+2，则222=0 第2页/共5页 可学科网 C.若21=221，则z=0 D.若z=·,则z在复平面对应的点在一条直线上 10.下列命题正确的是() A.在△ABC中，三个内角为AB.C,sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 7号则m号. B.已知cosa三-，a1a0 8.π8=7 840 C.在△ABC中，a=5.b=8.C=60,则8CxCA的值为-20 D.在△A8C中.cosA=子A8=2,8C=4.则BC边上的高为 2 11.在正三楼锥P.ABC中，PA=PB=PC=2,D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（) A.若PCA平面ABD.则二面角P.AB.C余弦值为？ B.若PCA平面ABD.则三棱锥P.ABC外接球体积为√6π C.若PA BD,则三棱锥P.ABC的体积为2V2 3 D.若PABD,则三棱锥P.ABC的外接球表面积为12π 12.如图.多面体ABCDEF8个面都是边长为2的正三角形.则() A.AE∥CF B.平面EABA平面FAB C.直线EA与平面ABCD所成的角为 D.点E到平面ABF的距离为2V6 Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上） 13.在VMBC中，若a=2,m4=手oB则b=一 14.如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC,DABC=90°，AD=2,BC=1,点P是腰AB上的动点， 第3页/共5页 可学科网 则2PC+PD的最小值为 15.如图所示，圆锥S0的底面圆半径OA=1,侧面的平面展开图的面积为3π，则此圆锥的体积为 B 面体VABC中，A=B=VC=2.AB=1,DACB=石，则该四面体外： 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数z= 5 1+2i (1)求z|: (2)若z是关干x的方程x2+ar+b=0的一个根，求实数a,b的值 18.在VABC中，角A,B.C所对的边分别为a.b.c,且a-b=b-c=1. (1)若a=4,求sinA: (2)若VABC的最大角为最小角的2