1.3 正方形的性质与判定 第2课时 正方形的判定（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 3.正方形的性质与判定 第2课时正方形的判定 10分钟 堂堂济 夯实基础 用平行四边形判定正方形 1.(3分)如图，在口ABCD中，添加下列条件，不能使口ABCD成为正方形 的是(B) A.AB=BC,∠ABC=90° B.∠ABC=90°，AC=BD C.AB=BC.AC=BD B D.AC=BD,AC⊥BD 2.(9分)如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,E为AD的中点，BFCE,CFBE 求证：四边形BECF是正方形 证明：BFCE,CFBE,四边形BECF是平行四 边形.又.在矩形ABCD中，AD=2AB,E为AD的中点 .AE=AB=DE=CD.又H∠A=LD=∠ABC=∠DCB= 90°，.∠ABE=∠DCE=45°，.∠EBC=∠ECB=45°， .∠BEC=90°，BE=CE,.平行四边形BECF是正方形 用矩形判定正方形 3.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°，下列条 件能使四边形ABCD成为正方形的是( D) A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BC D.AC⊥BD 4.(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm现将其沿AE对折， 使得点B落在边AD上的点BI处，折痕与边BC交于点E,则CE的长为(D) A.6 cm B.4 cm C.3cm D.2 cm 第3题图 第4题图 5.(8分)（郑州实验中学月考）如图，等边三角形AEF的顶点E,F在矩形ABCD 的边BC,CD上，且∠CEF=45°.求证：矩形ABCD是正方形. 证明：，四边形ABCD是矩形，.∠B=∠D=∠C=90°. △AEF是等边三角形，.AE=AF,∠AEF=∠AFE=60°.又：∠CEF =45°，.∠CFE=∠CEF=45°，.∠AFD=∠AEB=180°-45°- 60°=75°，∴△AEB=△AFD(AAS),AB=AD,矩形ABCD是正 方形 用菱形判定正方形 6.(3分)在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线ACBD相交于点 O,若要使四边形ABCD是正方形，则可添加的条件是(D) A.AO=CO B.AC⊥BD C.ABCD D.AC=BD 7.(3分)口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,请添加一个条 件：∠BAD三90（答案不唯-），使得ABCD为正方形. 8.(8分)如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E,G,H分 别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上，且AH=2.若DG=2,求证：菱形EFGH 为正方形 证明：：四边形ABCD是正方形，∴.∠D=∠A= 90°.四边形EFGH是菱形，∴.HG=HE..DG=AH=2, H ∴.Rt△HDG≌Rt△EAH,∴.∠DHG=∠AEH.又.∠AEH B +∠AHE=90°，.∠DHG+∠AHE=90°，.∠GHE= 90°，.菱形EFGH为正方形 25分钟日0才 提升能力 一、选择题（每小题8分，共8分） 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于 点E,且BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( D A.BC=ACB.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 第9题图