1.2 矩形的性质与判定 第3课时 矩形的性质与判定的综合应用（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 2.矩形的性质与判定 第3课时矩形的性质与判定 的综合应用 10分钟 堂堂济 夯实基础 矩形性质与判定的应用 1.(3分)矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是(D) A.内角和等于360°B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等 2.(3分)如图，矩形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上，且ab,∠1=60°， 则∠2的度数为(C) A.30°B.45°C.60°D.75° 第2题图 3.(4分)（教材P18“随堂练习"变式）如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD 的中点，连接AC,AF,CE,当CA=CB时，判断四边形AECF是( )B A.平行四边形B.矩形 C.菱形D.任意四边形 4.(4分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC= 7,AE=4,则CE的长为(A) A.5B.4C.3D.2 B 第3题图 第4题图 5.(4分)如图，四边形ABCD的两条对角线AC, BD互相垂直，A1,B1,C1 D1分别是四边形ABCD各边的中点，若AC=8,BD=10,则四边形A1B1C1D1的面 积思 6.(4分)如图， 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点 E,∠BDE=15°，则∠COE的度数为75° B 第5题图 B C 7.(8分)（教材P17例4变式）如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中 线，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E,求证：四边形 ADCE为矩形. M 证明：AB=AC,AD是△ABC的中线，∠BAD= ∠CAD,AD⊥BC.'AN平分∠CAM,'.∠CAN=∠NAM. 又.'∠BAC+∠CAM=180°，.∠NAD=∠DAC+∠ CAN=90°.又.CE⊥AN,.∠CEA=∠NAD=∠ADC= B 90°.∴四边形ADCE为矩形 8.(I0分)在口ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E,点F在边AB上，AF=CE,连 接DF,CF. (1)求证：四边形DFBE是矩形； (2)当CF平分∠DCB时，若CE=3,BC=5,求CD的长： B 解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.ABCD,AB=CD. .AF=CE,FB=ED,.四边形DFBE是平行四边形.，BE⊥CD∠ BED=90°，∴.平行四边形DFBE是矩形 (2)由(I)得四边形DFBE是矩形，DE=BF.CF平分∠DCB,∴.∠ DCF=∠BCF.ABICD,.∠DCF=∠CFB,.∠BCF=∠CFB,.BF= BC=5,.DE=BF=5,.CD=DE+CE=5+3=8 25分钟日0才 提升能力 A D E B C 第9题图 10.(濮阳二模)如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A,C分别在x轴、 y轴上，点B的坐标为（一5,4），点D为BC边上的一动点，连接OD,若线段OD 绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为(A) A(-5,3) B.(-5,4) C.(-5,) D.(-5,2) B 0 第10题图