11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册 数学

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1．下列图形中AD是△ABC的高的是（　　） A．B．C．D． 2．三角形的角平分线、中线、高都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(     ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 4．如图，已知在中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若，且的周长为15，则BC的长为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 5.如图△ABC中，∠A的对边是（ ） A.BE B.BC C.DC D.ACC B D E 6.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则三角形周长的最小值是( ) A. 14 B．15 C．16 D. 17 7．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（    ） A．10 B． C． D．7 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 二、填空题。 1．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是　 　． 2．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB＝3，AC＝4，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 3．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE＝9cm，则BC＝　 　cm． 4．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多_____． 5．如图，，则线段_________是中边上的高． 6.如图，在△ABC中，D是BC上一点，E是AD的中点，若△BCE的面积为2，则△ABC的面积为 7.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠ABC=80°，则∠DBC=_____． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 2．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积． 3．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 4.如图，是中边上的一点，交于点，若，试说明是的角平分线． 5．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H． （1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？ （2）试说明CD是△ABC的高． 6．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB＝7cm． （1）求AC的长； （2）求△ABD与△ACD的面积关系． $$