第02讲 2.2有理数与无理数-2023-2024学年七年级数学上册精品课堂及同步练习 ·典例剖析·针对训练·过关训练（苏科版）

第2讲 2.2有理数与无理数（原卷版） 第一部分 例题导航+跟踪训练 典例1 （2022秋•长沙期末）在﹣3.5，，0.3070809，0，中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 跟踪训练 1．给出下列各数：，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（相邻两个2之间6的个数逐次加1），0.，其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2021秋•内黄县月考）在数﹣4，，0，3.25，，11，π中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2016秋•江都区期中）在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，，有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2012春•武胜县校级月考）在有理数，+7，﹣5.3，10%，0，﹣32，10中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m，n，p的大小得（　　） A．m最小 B．n最小 C．p最小 D．m，n，p三个一样大 典例2（2022秋•邗江区校级期末）在2π，﹣2，0，0.454454445…中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 跟踪训练 1．在0，，﹣1，﹣2这四个数中是负无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．﹣1 2．（2015秋•镇江期中）下列各数中：2，﹣13，π，0，227，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知：①﹣8，②，③，④2.5，⑤0.020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0），⑥面积为2的正方形的边长，其中无理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 典例3将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）， 无理数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 …}； 非负整数集合：{　 　…}． 跟踪训练 1．（2020秋•射阳县校级月考）按要求把下列各数填入相应的括号里： 2.5，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加一个2），﹣102，﹣5，0，，3.6，﹣23﹣（﹣10），2π﹣6 （1）非负数集合：{ 　 　…}； （2）非负整数集合：{ 　 　…}； （3）有理数集合：{ 　 　…}； （4）无理数集合：{ 　 　…}． 典例4 用200块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为100m2的客厅，问：该正方形地板砖的边长是有理数还是无理数？说明理由． 2．体积为3的正方体的棱长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由． 3．把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形． （1）拼成后的大正方形面积是 　 　． （2）若新的大正方形边长为a，则a2＝　 　，a可能是整数吗？a可能是分数吗？ 第二部分 过关训练 1．（2022秋•玄武区期中）在0.010010001，0.3333…，，0，，﹣43%，0.313113111…（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（2022春•泗水县期中）下列各数中是无理数的是（　　） A．2π B．﹣3.141141114 C． D． 3．（2022秋•东莞市期中）下列说法中正确的个数有（　　） ①0是最小的有理数； ②3.3不是整数； ③正有理数、负有理数统称为有理数； ④非负有理数不包括零； ⑤一个有理数不是整数就是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋•西峰区校级期末）在“﹣1，﹣0.3，+1，0，﹣2.7”这五个数中，负有理数是 　 　． 5．在下表中适当的空格里画“√”． 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 400 ﹣7