周周清 13.3—13.4-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：13.3-13.4 得分 卷后分二 评价 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.如图，在△4BC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是(D) A.70°B.550C.50°D.40° 第1题图第4题图 第6题图 2.(鹿邑县期末)在△4BC中，已知∠BAC=90°，AB≠4C,若用无刻度的直尺和圆规 在BC上找一点D,使△4CD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有A) 图① 图② 图 A.②③B.①②C.①③ D.(①②③ 3.(南阳方城县期等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长 是(C) A.5,5B.2,8 C.5,5或2,8D.以上结果都不对 4.(平舆县期如图，AB=AC,CD=CE过点C的直线FG与DE平行，若∠A=38 °，则∠1为B) A.42°B.54.5°C.58°D.62.5 5.(湘西州中考)己知∠AOB,作∠AOB的平分线OM,在射线OM上截取线段OC, 分别以O,C为圆心，大于12OC的长为半径画弧，两弧相交于E,F画直线EF,分别交 OA于点D,交OB于点G.那么△ODG一定是(C) A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰三角形D.直角三角形 6.如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点E,EF⊥BC于点F, 已知AB=8,则BF的长为C) A.3B.4C.5D.6 7.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC,AB于点E,F,若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为D) A.7B.8C.9D.10 第7题图 第9题图 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.己知等腰三角形的某外角度数为70°，则它的一个底角为3°。 9.如图，在△4DC中，B是AC上一点，AD=BD=BC,若∠C=25°，则∠ADB= 80 10.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到营地A的北偏东60°方向的C ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 地.他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如 图，那么，B,C两地相距200m. 第10题图第11题图第12题图 11.(许昌市月考粉如图，在△4BC中，AB=AC=11,∠BAC=120°，AD是△4BC的 中线，AE是∠BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F,则DF的长为55· 12.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P,AQ⊥BE,垂足为Q, PD=2,PQ=6,则BE的长为_14 三、解答题（共52分） 13.(12分)作图： ()如图①，在∠AOB内部有一点P,分别在OA,OB上找出点E,F,作△PEF使其 周长最短； (2)如图②，在∠AOB内部有两点M,N,分别在OA,OB上找出点E,F,作四边形 MEFN使其周长最短.（要求：不写作法，保留作图痕迹 .N 0 B O 图① 图② 解：(1)如图①，△PEF即为所求 (2)如图②，四边形MEFN即为所求 图① 14.(12分)如图，在△ABC中，AC<AB<BC. (1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证：∠APC=2∠B: ②)以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q,连接AQ.若∠AOC =3∠B,求∠B的度数. 解：(1)证明：：线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,∴PA=PB,∠B=∠BAP. .∠APC=∠B十∠BAP,.∠APC=2∠B (2)根据题意可知BA=BQ,∴.∠BAQ=∠BQA:∠AQC=3∠B,∠AOC=∠B十∠ B4Q,.∠BQA=2∠B.:∠B4Q+∠BQA+∠B=180°，·.5∠B=180°，.∠B=36 15.(12分)（洛阳期末如图，△4BC是等边三角形，延长BC到点E,使CE=12BC.D 是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于点F. 求证：(I)EF⊥AB:(2)DE=2DF. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 证明：(1)：△4BC是等边三角形，AC=BC,∠ACB=∠B=60°：D为AC的中点， .AD=CD=12AC.:CE=12BC,.CD=CE.:∠E+∠CDE=∠ACB=60°，∠E=∠CDE =30°.：∠B=60°，∴.∠EFB=180°-60°-30°=90°，即EF⊥AB (2)连接BD,:△4BC是等边三角形，.AB=BC,∠ABC=60°.：D为AC的中