13.4 课题学习 最短路径问题（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

四清导航 数学八年级上册人教版 第十三章 轴对称 13.4 课题学习 最短路径问题 10分钟 堂堂清 夯实基础 利用轴对称解决最短路径问题 1.(6分)某市计划在公路旁修建一个飞机场M,现有如下四种方案中，机场M到A, B两个城市之间的距离之和最短的是( )B B B B M M A B C D 利用平移解决最短路径问题 2.(8分)如图，快递公司准备在公路旁建一个服务中心，则服务中心应建在何处 扌能使它到两个居民小区A,B的距离之和最短？请在图中找出服务中心的位置 解：如图所示的点C即为服务中心的位置 A 3.(10分)如图，直线1,2表示一条河的两岸，且12，现要在这条河上建一座 桥（桥与河的两岸相互垂直），桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路线最短？ 画出示意图，并说明理由. B 解：如答图，先确定AA与河等宽，且AA⊥2，连 接BA交Ih于点C,过点C作CD⊥Ih交2于点D,即CD 就是所求桥的位置。 A 25分钟0务 提升能力 4.(6分)（天津中考）如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线， P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )B A.BC B.CE C.AD D.AC A B C 5.(6分)如图，P是∠AOB内的一点，且OP=5,且∠AOB=30°，点M,N分别 是射线OA,OB上的动点，则△PMN周长的最小值为_- M W B 【素养提升】 6.(14分)【教材P86“问题2”变式】如图，P,Q两村之间隔着两条河，需要架设 两座桥，桥与河岸垂直.设两条河的宽度相同且保持不变，则桥建在何处才能使两 村之间的路程最短？（保留作图痕迹，不写作法） 围 闺 解：如图所示： (1)过点P作PAL1,垂足为A,过点Q作QB⊥4， 垂足为B: (2)分别在PA和QB上截取PC=QD=河的宽度： (3)连接CD,分别交2和3于点E和M: (4)过点E和M分别作1和4的垂线段，垂足分别为F和N; (5)连接PF和QN,则桥建在FE和MN处才能使两村之间的路程最短 闺鞋A: ME B用