13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第2课时 含30°角的直角三角形的性质（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

四清导航 数学八年级上册人教版 第十三章轴对称 13.3等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第2课时含30°角的直角三角形的性顺 10分钟 堂堂清 夯实基础 含30°角的直角三角形的性质 1.(5分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,则AB等于(B A.9 cm B.8 cm C.7cm D.6cm (变式)(5分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,若 BD=1,则AD的长为3 B D 2.(5分)（教材P82习题T4变式）如图是屋顶的“人”字形钢架，其中斜梁AB=AC,顶 角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD为中柱（即底边的中线），两根支撑架DE⊥AB, DF⊥AC,则DE十DF=m. 5 A E F B D C 3.(10分)（教材P92复习题T7变式）已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线，求证：CD=2AD. 证明：'∠A=90°，∠ABC=2∠C,∴.∠ABC +∠C=90°，∴.2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°， ∠ABC=60°..'BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABD= LCBD= ×60°=30°，∴.∠CBD=∠C,∴.BD= B CD,在Rt△ABD中，.∠ABD=30°，∴.BD= 24D,.CD=24D 25分钟0务 提升能力 4.(5分)如图，己知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10,点M,N在边OB上， PM=PN,若MN=2,则OM=( )B A.3B.4C.5D.6 人60° M N B 5.(5分)（丹东中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，AD 恰好平分∠BAC.若DE=1,则BC的长是3 D E B 6.(5分)（漯河临颍县期中）如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB,P为OC上一点， PD∥OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4cm,则PE的长为2cm B D C P E A 【素养提升】 7.(10分)（周口期中）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北 偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海 里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？请说明原因. 北 东 160 A B