第十一章 三角形 专题训练(一) 与三角形的角有关的模型——回归教材（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

四清导航 数学八年级上册人教版 第十一章三角形 专题训练（一）与三角形的角有关的模型 一回归教材 类型之一三角形内角与外角关联模型 1.如图，若∠A=60°，∠B=48°，∠C=32°，则∠BDC=(D A.1029 B.160 A C.150 D.140 B 2.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB和BC上的点，若∠B=35°，∠C= 56°，∠F=47°，则∠ADF的度数为42° A D B E C 3.如图，CE平分∠ACD,交AB于点E,∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°， 则∠BEC的度数为 57° A E D B C 4.如图，由平面上五个点A,B,C,D,E连接而成，则∠A十∠B+∠C十∠D 十∠E= 180° A E D B C 5.(I)如图①，在凹四边形ABDC中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E,∠A =60°，∠BDC=140°，则∠E=100° (2)如图②，∠ABD,∠BAC的平分线交于点E,∠C=40°，∠BDC=150°，求 ∠AEB的度数； (3)如图③，∠BAC,∠BDC的角平分线交于点E,则∠B,∠C与∠E之间有怎样 的数量关系∠B-∠C=2∠E A E D B 图① 图② 图③ 解：(2)延长BD交AC于点F,,·∠BDC是△CDF的外角，∠C=40°，∠BDC=150°， ∴.∠CFD=∠BDC-∠C=150°-40°=110°.，∠CFD是△ABF的外角，∴.∠BAC+ ∠ABD=∠CFD=1I0.LABD,LBAC的平分线交于点E,∴LBAE+LABE=2 1 (LBAC+LABD)=2×I10°=55°，∴LAEB=180°-(LBAE+LABE)=180°-55°= 125° 模型2“8”字型（内外角性质的交叉运用） 6.如图，∠B+∠C十∠D+∠E一∠A等于( A.360°B.300°C.180°D.240 A B G F E C D 7.如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E,交FB于点D,∠F=30°，∠C= 10°，则∠FBA=(G A.50°B.60°C.70°D.80° E D A B C 类型之二三角形内角与外角平分线关联运用 8.(教材P29习题T11变式)如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相 交于点O. (①若LA=40°，则∠B0C的度数为110°； (2求证：∠B0C=90°+}LA. E 解：(2)证明：由题意知 ∠ABD=∠DBC,∠ACE= LFCB,/ORC+Z0CB-1 (IPA)9 B ∠A,∴.∠B0C=180°-（∠0BC+∠0CB)=180°-(90°- 2L0=90°+2∠A