第5章 第3讲 机械能守恒定律及其应用（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第三讲　机械能守恒定律及其应用 纲举目张·主干系统 [微点判断] (1)重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关。(√) (2)重力势能的变化与零势能参考平面的选取无关。(√) (3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。(×) (4)物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√) (5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。(√) (6)弹力做正功弹性势能一定增加。(×) (7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) (8)当物体的速度增大时，物体的机械能可能减小。(√) (9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 关键知能·逐点清障　 提能点(一)　机械能守恒的理解与判断 [题点自主盘查] 单个物体机械能守恒的判断 1.(2023·绵阳模拟)如图所示为阿拉斯加当地人的一种娱乐方式。他们用一块弹性毯子将小孩竖直抛起，再保持弹性毯子水平，接住小孩。不计空气阻力，下列说法中正确的是(　 ) A．用毯子将小孩上抛，毯子对小孩做正功，小孩机械能增加 B．小孩在空中上升时处于超重状态，下落过程处于失重状态 C．小孩由最高点下落，一接触到弹性毯子就立刻做减速运动 D．小孩由最高点下落至速度为零的过程中，小孩机械能守恒 解析：选A　根据题意易知，A正确；小孩在空中上升和下落过程加速度方向都向下，都处于失重状态，B错误；小孩下落接触到弹性毯子后，在弹力小于重力之前，加速度方向向下，还是做加速运动，C错误；小孩下落过程中，毯子的弹力对小孩做负功，小孩机械能减小，D错误。 系统机械能守恒的判断 2.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　 ) A．物体的重力势能减少，动能不变 B．斜面体的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒 解析：选D　物体下滑的过程动能增加，A错误；物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力做功，机械能守恒，D正确。 3．(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下。不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　 ) A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少 C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 解析：选BD　小球由A点到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故A错误，B正确；在此过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C错误，D正确。 [知能自主落实] 判断机械能是否守恒的三种方式 1．利用机械能的定义判断 分析动能和势能的和是否变化。 2．利用做功判断 若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 3．利用能量转化来判断 若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。 提能点(二)　机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒的三种形式 [特别提醒]　用“守恒形式”时，需要规定重力势能的零势能参考平面，用“转化形式”和“转移形式”时则不必规定重力势能的零势能参考平面，因为重力势能的改变量与零势能参考平面的选取没有关系。 2．应用机械能守恒定律的解题步骤 [典题例析] [典例]　如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道间无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点。不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求： (1)小钢珠经过N点时速度的大小vN； (2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek； (3)小钢珠的落点Q与圆心O的距离s。 [解析]　(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道间无作用力，则有mg＝m 解得vN＝2 m/s。 (2)小钢珠在光滑圆弧轨道上运动，由机械能守恒定律得 mvN2－Ek＝－mgR 解得Ek＝0.06 J。 (3)小钢珠从N点水平飞出后，做平抛运动， R＝gt2，s＝vNt， 解得s＝ m。 [答案]　(1)2 m/s　(2)0.06 J　(3