第十二章 专题训练(六)　因式分解的常见类型与方法（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（华东师大版）河南

四清导航 数学八年级上册华师版 第十二章 整式的乘除 专题训练（六） 因式分解的常见类型与方法 类型之一常规类型的因式分解 题型1：只提不套型 1.把下列各式分解因式： (1)-4n+16mn-28m2n; 解：原式=-4？n(m2-4m+7) (2)x2y(a-b)+xy2(b-a); 解：原式=yMa一b(x-y) (3)4q1-p)3+2(p-D2. 解：原式=4q(-p)3+2(-p)2=2(-p)2(2q-2pq+1) 题型2：只套不提型 2.分解因式： (1)4(x+2y02-9(x-y02; 解：原式=(5x+(一x+7y) (2)(x-1)2-10(x-1)+25; 解：原式=[(x-1)-5]2=(x-6)2 (3)(x2+9)2-36x2. 解：原式=[(x2+9)+6x[(x2+9)一6x] =(x2+6x+9)(x2-6x+9)=(x+3)2(x-3)2 题型3：又提又套型 3.分解因式： (1)(x-1)+b(1-x): 解：原式=(x-1)-b(x-1) =(x-1)(1-b2) =(x-1)(1+b)(1-b) (2)-3x7+24x5-48x3; 解：原式=一3x3(x4-8x2+16) =-3x3(x2-4)2 =一3X3(X+2)2(x-2)2 (3)(x+3)(x+4)+(x2一9). 解：原式=(x+3)(x+4)+(x+3)(x一3) =(x+3)[(x+4)+(x-3)] =(x+3)(2x+1) 题型4：先破后立型 4.分解因式： (1)4xy-x)-y2; 解：原式=4xy-4x2-y2 =-(4x2-4xy+y2) =-(2x-y02 (2)x(x-4y)+4(2x+y); 解：原式=x2-4xy+8xy+4y2 =(x+2y02 (3)(河池中考)(x-1)2+2(x一5). 解：原式=x2-2x+1+2x一10 =x2-9=(x十3)(x-3) 类型之二特殊类型的因式分解 题型1：在实数范围内分解因式 5.在实数范围内分解因式： (1)x4-9; 解：(1)原式=x2+3)2-3)=c2+3)x-V3)c+V3) (2)x2-2V3x+3: (2)原式=x-V3)2 (3)x4-4x2+4. 解：原式=2-22=c+V2x-V2)乃 题型2：分组分解法（选做） 6.分解因式： (1)m2-mn++mx-nx; 解：原式=(？一mn)+(mx-nx) =m(m-n)+x(m-n) =(m-n)(m+x) (2)x2-2x+4y-4y2; 解：原式=(x2-4y2)+(-2x+4y) =(x+2y(x-2y)-2(x-2y) =(x-2y(x+2y-2) (3)x2-2Xy+y2-9. 解：原式=(x2-2Xy+y)一9 =(x-y02-9 =(x-y+3)(x-y-3)