2.3 数轴（一） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

苏州外国语学校常熟校区六年级备课组 学科：数学 备课日期： 课题2.3数轴（一）一 课型新课 主备 审核 学习目标：1、会正确画出数轴.知道数轴的三要素。 2、知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数.能说出数轴 上的点所表示的数。 3、初步感受数形结合的思想 学习重难点：用数轴上的点表示有理数：能说出数轴上的点所表示的数。 学习过程： 一、课前准备 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点. 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里， -5□□-2-1012▣4☐ 在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 二、合作探究（一）想一想： 1.画一条水平直线。并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点 2.规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度（如1c)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1. 2,3..从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示一1.一2，一3… 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 按照要求.同步完成画数轴的过程.如下图： -4 -3-2-10 2 数轴三要秦为：原点、正方向、单位长度 在数轴上.用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离 是2.4个单位长度的点表示一2.4 例1分别写出数轴上A、B、C表示的数： 例2在数轴上画出表示下列各数的点： 3 1.5,3,-三15，-32 三、应用探究 无理数可以用数轴上的点表示吗？ 1 苏州外国语学校常熟校区六年级备课组 学科：数学 备课日期： 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 1.将边长为a的正方形放在数轴上（如图）： 2.以原点为圆心，a为半径.用圆规画出数轴上的一个点A. 点A就表示无理数a. 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1.画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处： 2.把圆片沿数轴向右滚动一周.点A到达的位置点A表示的数就是元， 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示：反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数. 按要求画出表示a的点，如图.， 按要求画出表示的点，如图 0 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示：反过来，数轴上的任意一个点都表示一个有理数或无理数 四、反馈练习 1、分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数： D C B -5-4-3-2-1012 3 2、在数轴上画出表示下列各数的点： -5.5,-3.5,-2,-3,0.5. 五、拓展延伸：1、分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数： 。子时子十。十子g。一 2、在数轴上画出表示下列各数的点： (1)-0.5,1,-2.5,0.5; (2)-30,50,25,-10. 教后记： 授课日期： 2