第5章 第4讲 第2课时 功能关系的综合应用（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考 江苏专版）

第2课时　功能关系的综合应用(综合应用课) 多运动过程问题、传送带模型和“滑块—木板”模型三类问题是高考的热点题型，高考常在压轴大题的位置出现，其综合性强、过程复杂、难度较高，对学生的科学思维能力提出较高要求。用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。 类型(一)　多运动过程问题 [科学思维] 1．分析思路 (1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。 (3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。 2．方法技巧 (1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情境图。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。 (3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。 [典例]　(2022·湖南高考，节选)如图(a)，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 (1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中h0已知，求F0的大小。 [解析]　(1)篮球下降过程中根据牛顿第二定律有mg－λmg＝ma下 再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有v下2＝2a下H 篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有 mg＋λmg＝ma上 再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有v上2＝2a上h 则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比 k＝＝。 (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，则篮球下落过程中根据动能定理有mgh＋F0－λmgh＝mv下′2 篮球反弹后上升过程中根据动能定理有－mgh－λmgh＝0－m(kv下′)2 联立解得F0＝。 [答案]　(1) 　(2) [针对训练] 1．如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k＞，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是(　 ) A．物块可能会停在CB面上某处 B．物块最终会在C点两侧做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为mv02＋E0 D．物块克服摩擦做的功最大为mv02＋μmgL 解析：选D　由于k＞，由此k·L＞μmg，由此，物块不可能停在BC段，故A错误；只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，故B错误；物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得Epm＝E0＋mv02＋μmg·，故C错误；物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为Wfm＝Epm－E0＝mv02＋μmgL，故D正确。 2．(2021·全国甲卷)如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。 (1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； (2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； (3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 解析：(1)由题意知，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时损失的机械能等于相邻两个减速带之间重力势能的减少量，即ΔE＝mgdsin θ。 (2)设小车通过前30个减速带的过程中，在每一个减速带上平均损失的机械能为ΔE0，对小车从静止开始到进入水平