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数学八年级上册北师版
第七章
平行线的证明
3平行线的判定
10分钟
堂堂清
夯实基础
平行线的判定
1.(3分)如图,下列推论及所注理由正确的是(C)
A:∠1=∠B,D到BC(两值线平行,同位角相等)
B.∠2=∠C,.DBC(两直线平行,同位角相等)
C.'∠2+∠3+∠B=180°,DBC(同旁内角互补,两直线平行)
D.:∠4=∠1,DEBC(对顶角相等)
E
B
C
2.(3分)如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(C
)
A.ADBC B.ABCD
C.ADEF D.EFBC
A
E
B
C
3.(3分)如图,若AB引CE,需要的条件是(B)
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACE
C.∠B=∠ACBD.∠A=∠ECD
A
E
B
D
4.(3分)在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB1CD的是(D)
B
C
D
5.(3分)如图是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=
100°,则当∠1=-80°时,木条ab.
6.(3分)如图,现给出下列条件:①∠1=∠B;②∠2=∠5;③∠3=∠4;
④∠BCD十∠D=180°,其中能够得到ABII CDE的条件有_①②(填序号)
又4
5
3
B
E
7.(6分)如图,已知AE平分∠BAC交BC于点E,AF平分∠CAD交BC的延长
线于点F,∠B=64°,∠EAF=58°.求证:ADBC.
证明::AE平分∠BAC,AF平分∠CAD(已知),
.∠BAC=2∠1,
∠CAD=_2∠2(_
角平分线的定义)
B
又.∠EAF=∠1+∠2=58°(已知).
LBAD=∠BAC+∠CAD=2L1+2L2=-116°(等量代换).
又.∠B=64°(已知):
∴.∠BAD+∠B=_180°
AD列BC(-_同旁内鱼互补.两直线平行_).
8.(8分)如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
若∠AED=∠ABF,求证:DCAB.
证明::BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分
1
线,六LABF=2LABC,LCDE=
∠ADC.又
F
:∠ABC=∠ADC,.∠CDE=∠ABF,又:∠AED=
∠ABF,.∠AED=∠CDE,∴DCAB
E
B