第一章 勾股定理 专题练习一 利用勾股定理解决问题（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 的 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 专题练习一利用勾股定理解决问题 类型一平面上的最短路径问题 1.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5,BC=6,则AP十 BP+CP的最小值对一· B C 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点M在AC边上，且AM=5, MC=7,动点P在AB边上，求PC十PM的最小值. 解：如图，过点C作CO⊥AB于点O,延长CO到点C,使 B OC'=OC,连接MC,交AB于点P,此时MC=PM+PC=PM 十PC,PM+PC的值最小，连接AC',∴，'AC=BC,∠ACB= 90°，∴.∠CA0=∠CA0= ×90°=45°，∴.∠CAC=90°， ∴AC'=CA=AM+MC=12,∴.MC2=AM+AC2=169, A M ,∴.MC=13,.∴.PC+PM的最小值为13 类型二几何体上的最短路径问题 3.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在这个三棱镜的侧面上，从顶点A到顶 点A'镶有一圈金属丝.已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属 丝的长度至少为加 A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.15 cm 4.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3c与蜂蜜相对的点A处， 则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm.(杯壁厚度不计) 蚂蚁A B蜂蜜 5.如图，在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它 的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD的长，木块从正面看是边长为0.2m的正方形.一 只蚂蚁从点A处到点C处需要走的最短路线长是6m. B