第一章 勾股定理 专题练习二 利用勾股定理解决折叠问题（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 专题练习二利用勾股定理解决折叠问题 类型一直角三角形中有关折叠问题 1.如图，有一块直角三角形纸片ABC,∠ACB=0°，AC=4cm,BC=3cm. 将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD,则CD的 长为(B) A.1 cm 3 B.3 cm C. 2 em D.2 cm 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5.点E在BC上，将△ABC沿 AE折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则BE的长为， 3 A B' B E C 3.如图，将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠，使点A落在BC边的中点 A'处，BC=8,那么线段AE的长度为5. B E A 类型二长方形中的折叠问题 4.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点 B落在点B处.其中AB=9,BC=6,则FC的长为(D) A.3 0 B.4 C.4.5D.5 B____E D 5.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=4.将长方形沿AC折叠，点D落在点D'处， 则重叠部分△4FC的面积为.10 C A F B D' 6.(河南中考)动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠 纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PO.当点A'在BC边上移动时，折痕的端点 P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动，则点A'在BC边上可移动 的最大距离为2 7.(郑州月考)如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将△ ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与DC相交于点G,且OE=OD. (1)试说明：AP=DG; (2)求AP的长度. 解：(I)由题意得∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6,CD=AB=8.由翻折的性质 可知，EP=AP,∠E=∠A=90°，BE=AB=8.又因为OE=OD,所以△ODP≌△ OEG(ASA),所以PD=GE,OP=OG.所以OE+OP=OD+OG,即EP=DG,所以DG =EP=AP (2)AP=EP=DG=x,PD=GE=6-x,CG=8-x,BG=8-(6-x) =2十x.在Rt△BCG中，由勾股定理得BC2+CG2=BG,即62+(8一x)2=(x+2)2,解得 x=4.8,即AP=4.8