第二十四章 圆单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年九年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年九年级数学上学期全程能力测评卷（人教版） 第二十四章 圆单元检测卷 分数150分 时间120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（    ） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 【答案】B 【分析】根据点在圆上，点到圆心的距离等于圆的半径求解即可． 【详解】解：∵的半径为4cm，点P在上， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：点P在圆外时，；点P在圆上时，；点P在圆内时，． 2．如图，在中，弦相交于点P，若，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据同弧所对的圆周角相等得到，再根据三角形外角的性质得到的大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：A 【点睛】此题考查了同弧所对的圆周角相等和三角形外角的性质，熟练掌握同弧所对的圆周角相等是解题的关键． 3．已知弦把圆周分成两部分，则弦所对圆周角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】分优弧，劣弧两种情况，求解即可． 【详解】解：∵弦把圆周分成两部分， ∴劣弧的度数为：，即：劣弧所对的圆周角的度数为， 优弧的度数为：，即：优弧所对的圆周角的度数为， ∴弦所对圆周角的度数为或； 故选：D． 【点睛】本题考查弦，弧，角之间的关系，解题的关键是注意弦分弧为优弧和劣弧两种情况． 4．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 【答案】B 【分析】根据正多边形的中心角的计算公式计算即可． 【详解】解：设这个多边形的边数是， 由题意得，， 解得，， ∴这个正多边形的边数是9， 故选：B． 【点睛】本题考查的是正多边形和圆的有关知识，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键． 5．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】连接，由垂径定理可得，由勾股定理计算即可获得答案． 【详解】解：如图，连接， ∵线段是的直径，于点E，， ∴， ∴在中，可有， ∴半径是10． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了垂径定理及勾股定理等知识，理解并掌握垂径定理是解题关键． 6．如图，已知、分别切于、，切于，，，则周长为（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】C 【分析】根据切线的性质得到，根据勾股定理求出的长，根据切线长定理、三角形周长公式计算即可． 【详解】 、分别切于、， ，， ， 、分别切于、，切于， ，， ， 故选：C． 【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理，掌握圆的切线垂直经过切点的半径以及切线长定理是解题的关键． 7．如图，分别与相切于A、B，，C为上一点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由切线的性质得出，利用四边形内角和可求，再利用圆周角定理可求，再根据圆内接四边形对角互补可求． 【详解】解：如图所示，连接，在优弧上取点D，连接，    ∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵圆内接四边形的对角互补， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 8．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交于点和点，则圆心与坐标原点之间的距离是（   ）    A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】如图连接、，，作于，先证明四边形是矩形，根据垂径定理求出，在中求出即可． 【详解】解：如图连接、，，作于．    ∵和点， ∴，， ∴ 与轴相切于点， ，， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， 在中，． 故选：D． 【点睛】本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形． 9．一辆装满货物，宽的卡车，欲通过如图所示的隧道（截面上部为半圆形，下部为长，宽的长方形），则卡车装满货物后的高度必须低于（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度比车高即可，根据勾股定理得出的长，进而得出的长，即可得出答案 【详解】解：车宽米， 欲通过如图的隧道，只要比较距隧道中线米处的高度与车高， 在中，由勾股定理可得： （）， 米， 卡车的外形高必须低于米 故选：. 【点睛】此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，根据题意得出的长是解题关键. 10．如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为(   )    A． B． C． D． 【答