河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

绝密★启用前 高二年级开学检测 数学 马所阳"业 命题：那郸市第一中学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考场/座位号，考生号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选徐其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效， ,:3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回..讲，沙4 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 二是符合题目要求的。.日汝u得月品，认生1.1=.乙 1.已知集合M=《一2，一1,0,1,2,3)，N=(xy=log(x一1D,则图中阴影部分所表示的集合是 A.{-21 B.(-2,-10 C.(2,3} D.{-2,-1,0,11 R 2.若x>0,y>0且xy=x+4y+5,则xy的最小值为 A.1 B.5 C.25 D.12 3.某校200名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生 的考试成绩（单位：分），成绩的颗率分布直方图如图所示， 则下列说法正确的是 A.额率分布直方图中a的值为0.004 B.估计这20名学生考试成绩的下四分位数为75分1 C.估计某校成绩落在[60,70)内的学生人数为50人 D.估计这20名学生考试成绩的众数为75分 035060708090100战填/分 4已知1m、#是直线a是平面，且mCa,#∥a,则“Lm,⊥”是L:"的 A.充分不必要条件 方过：且必要不充分条件 C充婴条件 ,,D,既不充分又不必要条件 5.若cosg-cos音-in(分-2s血叠-子则a(2g+晋- A名 B-司 c.2 D.-2E 6.折扇是我国古老文化的延续，在现国已有四 千年左右的历史，“扇“与“碧”讲音，折扇也 离意“碧良“善行”，它常以字画的形式体现 我国的传统文化，也是运筹锥解，决胜千里， 大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台 的侧面展开困（扇形的一都分），若两个圆% 正，AC所在圆的半径分别是6和12，且∠ABC=120',则关于该圆台下列说法错误的是 A.高为4见 。、粉B体积为28平。 3 C.表面积为56m 1,P内切球的半径为22 1(3a-2)r-4a,(x<1) 7.已知f(x)= logr,(x≥1) (a>0且a≠1)在R上单调，则实数a的取值范围是 A.(1,+co) B.( c(,) D.(1,2) 8,已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足B正=3E心，A正，Bi= 一之，则产·正的最大值为 A.0 B号 c号 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9,已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是 A.lz·l=l:l 一B若=可，则写= C.若+号=0，则==0 D.已知复数：满足|：一1川=：+1|，则：在复平面内对应的点的轨迹为直线 10.下列大小关系中正确的是 A.9>31 B(是>g C.1.51>0.8 D.log:2<log,3 1l.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinA=sinBsinC,则下列说法正确的是 A.abcsinA C.tandta! D.二+瑞有最大值 12.已知正方体ABCD一A,B,CD,的棱长为1，则以下结论正确的是 A.若E,F分别为AB,BC的中点，则过点D,E,F的平面截正方体ABCD-A,B,C,D 所得的截面为六边形 B.若P为线段B,D,上动点（包括端点），则三校锥P一A:BD的体积为定值 C.当点P为B,D,中点时，三校锥P-A,BD的外接球半率径R= 4 D着点P是正方体华时角线BD,上果于B.D,的点，当∠APC为纯角时，品∈O, 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。+ 13.已知向量m■(3,4)，n■（一4，），若m⊥n,则(m十2a)·(m一m)■ 14。如图所示，我国古代珠算算具一算盘的每个档（挂珠的杆）上 有7颗算珠，用梁隔开，果上面2颗叫上珠，每珠代表数值5，果 下面5颗叫下珠，每珠代表数值1，若从个位档与十位档靠梁拨 4颗珠（每档至少拔一珠，同一档不可拨两颗上珠），表示两位 上珠 一下珠 数，则所得的两位数大于60的概率为 15,在R△ABC中，C=受，AC=BC=4,D,E分别 为AC,AB的中点，沿DE将△ADE折起到 △A,DE的位置，使平面A,DE⊥平面BCDE,如 图所示，若F是A,B的中点，则四面体FCDE外 接球的体积是 x2-x,0<x<1 16.定义城为R的函数)满是+2)-2当e0: