第13课 探索勾股定理（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第13课探索勾股定理 目标导航 学习目标 1,掌握勾股定理，会用勾股定理解决简单的几何问题 2.掌握勾股定理定理，会用上述定理判定一个三角形是不是直角三角形 知识精讲 知识点01 勾股定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形的两条直角边长分别是4，b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 注：解决直角三角形三边有关问题 知识点02勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 注：直角三角形的判定方法 能力拓展 考点01 勾股定理的应用 【典例1】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c. (1)已知a=40,c=41,求b: (2)已知a=5,b=12,求c. 【即学即练1】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC=4,BC=3. (1)求AB的长： (2)求CD的长. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D B 考点2勾股定理的逆定理的应用 【典例2】下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是() A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.8,15,17 D.9,12,15 【即学即练2】如图，在△4BC中，E点为AC的中点，其中BD=1,DC=3,BC=√10，AD=√7，则DE 分层提分 题组A基础过关练 1.在Rt△ABC中，斜边BC=10,则AB24AC2=() A.10 B.20 C.50 D.100 2.在直角三角形中，若股为4，弦为5，则勾为() A.3 B.V41 C.3或V41 D.6 3.如图，在四边形ABCD中，∠D=∠ACB=90°，CD=12,AD=16,BC=15,则AB=() A.20 B.25 C.35 D.30 4.如图所示，在Rt△4BC中，∠ACB=90”,AC=5,BC=12,那么AB边上的高CD为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B A.30 120 3 B.60 3 c器 D. 13 5,下列各组数中，能作为直角三角形三边的是() A.1,2,V3 B.3,3,6 C.4,6,8 D. 6.在直角三角形中，若两条直角边长分别为5,12，则斜边上的中线长为一· 7.如图，在△4BC,∠C-90°，c=2√2，则a2+b24c2= A b 8.有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m,如 果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，这个水池的深度是m, 9.4个三角形的边长分别为： ①a=5,b=12,c=13: ②a=2,b=3,c=4: ③a=2.5,b=6,c=6.5: ④a=21,b=20,c=29 其中，直角三角形的个数是一（填序号）， 10.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为点D,AC=20,BC=15,DB=9, (1)求CD的长. (2)求AB的长. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.如图，CD是△ABC的中线，若AC=9,BC=12,AB=15. (1)求∠ACB的度数. (2)求CD的长 题组B 能力提升练 12.由下列条件不能判定△4BC为直角三角形的是() A.a=6,b=7,c=8 B.a=5,b=12,c=13 C.(c+b)(c-b)=a2 D.∠A+∠B=∠C 13.如图：S1=81cm2,s=225cm2,则S2的面积为（) S2 6 S3 A.12cm2 B.15cm2 C.144cm2 D.306cm2 14.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,BD=1,CD=2,则AB的长为一 15.如图，在垂直于地面的墙上离地面4m的A点斜放一个长5m的梯子，由于摆放不小心，梯子在墙上下 滑1m,则梯子在地面上滑出的距离BB的长度是m. B' B ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.如图，某小区有一块四边形空地ABCD,为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量∠A 90°，AB=20米，BC=24米，CD=7米，AD=15米，若铺一平方米草坪需要50元，铺这块空地需要 投入资金 元 D A B 17.如图，每个小正方形