第1章 有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第1章 有理数（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．正数和负数（共5小题） 1．（2022秋•定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（　　） A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg 2．（2022秋•怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（　　） A．|a|一定是正数 B．﹣a一定是负数 C．﹣|a|可能是0 D．﹣|a|一定是负数 4．（2022秋•怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作 　 　m，向西走200m记作 　 　m． 5．（2022秋•颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化 +0.6 +0.2 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.8 ﹣1.6 ﹣0.1 （1）10月3日的人数为 　 　万人； （2）这八天，游客人数最多的是10月 　 　日，达到 　 　万人；游客人数最少的是10月 　 　日，为 　 　万人； （3）这8天参观故宫的总人数为 　 　万人； （4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议． 二．有理数（共2小题） 6．（2022秋•蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（　　） A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数绝对值越大，离原点越远 7．（2022秋•霍邱县校级月考）在﹣，，﹣π，﹣4中，属于负整数的是（　　） A．﹣ B． C．﹣π D．﹣4 三．数轴（共4小题） 8．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 　 　秒时，点O恰好为线段AB的中点． 9．（2021秋•定远县校级期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是　 　． 10．（2021秋•庐阳区期末）如图，点A在数轴上表示的数是﹣9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4（单位长度），CD＝2（单位长度）． （1）则点B在数轴上表示的数是 　 　，点C在数轴上表示的数是 　 　，线段BC的长＝　 　（单位长度）； （2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：　 　； （3）若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是 　 　． 11．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题： （1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值； （2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为　 　； （3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数． 四．相反数（共1小题） 12．（2022秋•鸠江区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2022与+（﹣2022） B．﹣（﹣2022）与2022 C．﹣（+2022）与+（﹣2022） D．﹣2022 与﹣（﹣2022） 五．倒数（共1小题） 13．（2022秋•定远县校级月考）﹣2.5的倒数是（　　） A．﹣2.5 B．2.5 C． D．﹣ 六．有理数大小比较（共5小题） 14．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣　 　． 15．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣　 　﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）． 16．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．1.2 C．﹣2 D．0 17．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（　　） A．﹣2024