2.4圆与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.4圆与圆的位置关系分层练习 基础练 1.两圆x2+y2=r2(r>0),(x-3+(y+)2=r2(r>0)外切，则正实数r的值是() A.√o B.10 c.5 D.5 2 2.己知圆C:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程 () A.3x+4y+6=0 B.3x+4y-6=0 C.3x-4y-6=0 D.3x-4y+6=0 3.设圆C:x2+y2-2x+4y=4,圆C,:x2+y2+6r+8y+24=0,则圆G,CG的位置() A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4.己知圆C的半径为3，圆C的半径为7，若两圆相交，则两圆的圆心距可能是() A.0 B.4 C.8 D.12 5.(多选)已知圆O,的方程为x2+y2=1,圆O2的方程为收十a2十y2=4,如果这两个圆有且只有一个公共 点，那么a的取值可以是() A.-1 B.-3 C.1 D.3 6.(多选)已知圆G:(x+m)2+(y-2)2=1与圆C:(x-)2+(y+m)2=16外切，则m的值可以为（) A.-5 B.-2 C.2 D.5 7.已知两圆C:x2+y2=1,Cx-1)2+(y-2)=r2(r>0),当圆G与圆C有且仅有两条公切线时，则r的 取值范围」 8.已知两圆x2+y2=1和x十2}+y一a2=25没有公共点，则实数a的取值范围为 9.圆C,:x2+y2=1与圆C:x2+y2+2x+2y+1=0的交点坐标为 10.已知圆0，：x2+y2-6r=0和圆0，：x2+y2+8y+m=0外切，则实数m的值为 提升练 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 1.圆(x+2)2+y2=6关于点P(1,I)对称的圆的方程为() A.(x-4)2+(y-2)2=6 B.x2+(y-4)2=6 C.(x+2)2+(y+2)2=6 D.x2+(y+4)2=6 2.圆C,:x2+y2+4x-2y-10=0与圆C,:x2+y2=r2(r>0)的公共弦恰为圆C的直径，则圆C的面积是 () A.2x B.4元 C.10元 D.20元 3,(多选)已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2-16相切，则动圆圆心的轨迹方程是() A.(x-52+y-7)2=25 B.(x-5+y-7=17 C.(x-5j+(y+72=9 D.(x-5)2+y+7)2=25 4.(多选)已知圆0：x2+y2=4和圆C:(x-3)+(少y-3)2=4,P,Q分别是圆0，圆C上的动点，则下列说 法正确的是() A.圆O与圆C有四条公切线 B.PQ的取值范围是[32-4,32+4] C.x-y=2是圆0与圆C的一条公切线 D.过点Q作圆O的两条切线，切点分别为M,N,则存在点Q,使得∠MQN=90 5,已知圆C的圆心为(2，-2)，且与直线x+y+2V10=0相切. (1)求圆C的方程： (2)求圆C与圆x2+y2=4的公共弦的长. 6.己知圆C:x2+y2-6x-8y+21=0. (1)若直线过定点A1,1),且与圆C相切，求直线的方程； (2)若圆D的半径为3，圆心在直线：x-y+2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程. ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 26学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.4圆与圆的位置关系分层练习 基础练 1.两圆x2+y2=r2(r>0),(x-3+(y+)2=r2(r>0)外切，则正实数r的值是() A.√o B.V10 c.5 D.5 2 【答案】B 【分析】根据两圆的位置关系运算求解 【详解】圆x2+y2=r2(r>0)的圆心为0,0)，半径为r, 圆(x-3+(y+12=r2(r>0)的圆心为(3，-1)，半径为r, 两圆外切，则两圆心距离等于两圆的半径之和， 即V3-0+-1-07=2r,解得r= 2 故选：B 2.己知圆C:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程 () A.3x+4y+6=0 B.3x+4y-6=0 C.3x-4y-6▣0 D.3x-4y+6=0 【答案】D 【分析】由两圆方程相减即可得公共弦的方程 【详解】将两个圆的方程相减，得3x一4y十6=0. 故选：D 3.设圆C1:x2+y2-2x+4y=4,圆C2:x2+y2+6x+8y+24=0,则圆G,CG的位置() A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 【答案】D 【分析】根据两圆的一般方程化为标准方程得出其圆心与半径，根据两圆圆心距离与