2.9 分数运算的应用（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

2.9 分数运算的应用(第2课时) 沪教版六年级第一学期 第二章 分数 教学目标 (1)掌握分数运算的三种基本运用，能运用分数的运算解决简单的实际问题； (2)在进行分数小数混合计算的过程，经历独立探究、小组合作、交流展示、总结归纳中培养问题的分析和解决能力，体会类比和转化的数学思想. 问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？ 分析 工作总量＝工作效率×工作时间 注意：分清楚工作阶段 新知学习 问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？ 分析 工作总量＝工作效率×工作时间 注意：分清楚工作阶段 甲每天修96÷8=12千米. 乙每天修96÷6=16千米. 甲乙每天合修28千米. 修一半需要48÷28= 天. 新知学习 问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？ 分析 工作总量＝工作效率×工作时间 注意：分清楚工作阶段 甲每天修96÷8=12千米. 乙每天修96÷6=16千米. 甲乙每天合修28千米. 修一半需要(48-24)÷28= 天. 新知学习 变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天， 如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？ 当工作总量不明确时，常设工作总量＝1 ★ 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人（队）的工作效率就可认为是1/a 类比刚才的方求解第二题. 新知学习 变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天， 如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？ 解 新知学习 问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？ 新知学习 问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？ 解 新知学习 甲每天修3000÷20=150千米. 乙每天修3000÷30=100千米. 小杰看了以后微微一笑， 列出了一个更简洁的式子： 我们往往可以用抽象的“1”表示总工作量、总路程等等，以简化运算。 新知学习 问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？ 新知学习 问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？ 甲独做15天完成 P甲＝1/15 乙独做30天完成 P乙＝1/30 ★ 分清工作阶段 甲做5天→乙做10天→甲、乙二人合作→完成 ＋ ＋ ＝1 解 新知学习 问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？ 甲先做 乙再做 还要做 需要做 新知学习 问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？ 1 P甲＝1/50 P乙＝1/75 分阶段考虑： 甲乙合作阶段 设甲乙合作x天 甲单独做阶段 甲独做作（ 40－x）天 + =1 新知学习 问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？ + =1 解：设乙中途离开x天. 答：乙中途离开15天. 课堂练习 练习1 某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？ 课堂练习 练习1 某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？ 解： 课堂练习 练习2 一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发