21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系作业设计 【基础达标作业】 1.已知是方程x+x10的两个根，则+的值为（) A3B.-3C.D. 2.若x=1是一元二次方程x2.3x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是（) A.x=.4B.x=.2C.x=2D.x=4 3.已知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 等于（) A.2019B.2020C.2021D.2022 4.若方程x2.3x+1=0的两根为x,x,则x2+x的值（) A.6B.7C.8D.9 5.已知一元二次方程x2+4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n~mn的值是（) A.-5B.-3C.3D.5 【能力提升作业】 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.已知一元二次方程x.3x+1=0的两根为x,x2,则X-5x-2x的值为（) A.-7B.-3C.2D.5 7.关于X的方程r2+2(m-)x+m2.m=0有两个实数根a,b,且a2+b2=12,那么m 的值为（) A.-1B.-4C..4或1D.-1或4 8.若关于X的一元二次方程x2.2mx+m2.4m-1=0有两个实数根，且满足 (x+2川+2小2x+4=0,则m的值（) A.9或-1B.1或8C.9D.-1 9.已知关于X的一元二次方程m.(m+2列x+容=0有两个不相等的实数根x,X2 若物，则m的值是（) A.2B.-1C.2或-1D.不存在 【拓展延伸作业】 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 6学科网 字神网需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10. 已知X、x2是关于×的方程X2.2x+k1=0的两实数根，且票+年= X12+2x2·1,则k的值为一 11.若实数a、b分别满足a2.4a+3=0,b2.4b+3=0.且a≠b,则+的 值为 12.阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程ax+br+c=0(a'0)的两个实数根x和系数a,b, C有如下关系：+%=名6号 a 材料2：已知一元二次方程x2.x-1=0的两个实数根分别为m,n,求mn+mm的 值 解：m,n是一元二次方程x2.x-1=0的两个实数根， ∴.m+n=1,mn=-1 则mn+mn2=m(m+n)=11=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)应用：一元二次方程2x2+3x1=0的两个实数根为，则，+，= 2= (2)类比：已知一元二次方程2x2+3x1=0的两个实数根为m,n,求m2+m的值： (3)提升：已知实数5，t满足2+3s1=02r+-1-0且1，求；的值 6原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 3学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系作业设计 【基础达标作业】 1.已知5是方程x+3-1=0的两个根，则+号的值为（) A.3B.3C.D.3 【答案】A 【考点】一元二次方程根与系数的关系 【分析】根据韦达定理求得+=一多=克然后由好+号变形为含 有x1+x2和x1·x2的式子，并代入求值即可. 【解答】.x1,x2是方程2x2+3x-1=0的两个根， ∴出+x2=-多x2=- 3 +1=+==3 X2 X1X2 故选：A. 【点评】考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系，熟记公式 名+2=一台xx2=是解决本题的关键. 2.若x=1是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是() A.x=-4B.x=-2C.x=2D.x=4 【答案】C 【考点】一元二次方程根与系数的关系 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】根据根与系数的关系即可求解. 【解答】解：设方程的另一个根为x, 则1+4=-2=3， ,x1=2. 故选：C 【点评】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握 一元二次方程根与系数的关系。 3.己知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 等于() A.2019B.2020C.2021D.2022 【答案】D 【考点】一元二次方程根与系数的关系 【分析】由一元二次方程根与系数的关系，可得m+n=1,根据一元二次方程 根的定义得m2+m=2023,由m2+2m+n=m2+m+(m+n),整体代入求 解即可