7.3 平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段，，，，中，相互平行的线段有（       ）     A．组 B．组 C．组 D．组 2. 下列说法正确的是（       ） A．有公共顶点的两个角是邻补角 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在所有联结两点的线段中，垂线段最短 D．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补 3. 如图，不能推出a∥b的条件是（　　） A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 4. 下列说法中，正确的是（       ） A．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．立方根等于本身的数只有－1和1 D．若且，则点（a，b）在第三象限 5. 下面的说法正确的个数为（　　） ①若，则和是一对对顶角； ②若与互为补角，则； ③角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ④同旁内角相等，两直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，要使，则需要添加的条件是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，直线EF和直线AB交于点E，和直线CD交于点F，不能判定的条件是（       ） A． B． C． D． 9. 下列图形中，由，能得出的是（       ） A．    B．    C．    D．    10. 直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． 正确的结论为（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 11. 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（       ） 如图，已知直线，，，．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（※），得． 再根据（两直线平行，同位角相等），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 12. 下列命题中，是假命题的是（       ） A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果，，那么 D．负数没有平方根 二、填空题 13. 如图，请添加一个合适的条件______，使． 14. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件：①，②，③，④，其中能判断的是_________．（填序号）     15. 如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________． 16. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转________度． 三、解答题 17. 如图，已知，判断与的位置关系． 18. 完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：．     证明：∵， ∴______（______）． ∵， ∴______（______）． ∴（______）． 19. 如图，在中，，点E在上，过E点作 (1)求与的位置关系； (2)若，且，求的度数. 20. 如图，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB． (1)DG与AB平行吗？请说明理由； (2)若EC平分∠FED，求∠C的度数． 21. 作图分析题： (1)如图，以为顶点，射线为一边，在直线BC的上方用直尺和圆规作，使； (2)根据上面作出的图形分析回答：BE与AD是否平行？直接写出结论． $$