5.5函数的初步认识 课件 2022-2023学年数学青岛版七年级上册

5.5函数的初步认识 学习目标： 1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量 与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量 关系，从而写出简单的函数关系式。 2经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察 分析抽象概括等思维能力。 3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到 学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。 变量t的一经确定，变量m的值也随之唯一确定. 在以下问题中，哪些是变量？哪些是常量？ 1、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工 作的时间为t时，应得报酬为m元。 填写下表： 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 报酬m(元) 16 80160 240320L 16t 如何用关于t的代数式来表示m? 变量V的一经确定，变量s的值也随之唯一确定. 在以下问题中，哪些是变量？哪些是常量？ 2、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离$（米） 与助跑的速度（米/秒）有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2(0<v<10.5) 填写下表（保留3个有效数字)： 助跑速度V(米/秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离s(米) 4.78 5.44 6.14 做一做 (1)A、B两地之间的路程为900km, 辆汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车 的平均速度y(km/h)之间的关系式是 tv=900 (2)矩形ABCD的一边AB长为4cm,另一 边BC长为acm,矩形ABCD的面积S cm2)与a（cm)之间的关系式是 s=4a (3)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹 簧总长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间有 下面的关系： X 1 4 2 12.513 13.514 14.515 若所挂物体质量为3kg,弹簧长度是13.5 若所挂物体质量为6kg,弹簧长度是15 若所挂物体质量为10kg,弹簧长度是1☑ 在上面几个例子中： (1)自变量分别是什么？自变量可以取值 的范围是什么？ (2)对于自变量在它可以取值的范围内的 每一个值，另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应？ (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同伴进行交流 归纳总结 在同一变化过程中，有两个变量x和y,如果对 于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y 值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量， 如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做x=a 时的函数值. 表达式： 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可 以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学 式子叫做该函数的表达式， 判断 下列表达式是否为函数？ (1)y=±X X (2)y=x2 √ (3)s=t3+2 (4)y=X+2 例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 (1)按照图 、、 的次序这样铺下去，第④个图中 有多少块小正方形水泥地砖？ 解：(1)图①中有3×5块地砖，图②中有5×5块地 砖，图③中有5×7块地砖，从第2个图形开始， 每个图形都比他的前面的一个图形多2列地砖 因此第④个图形应当有5×9一45块地砖。