11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 一、选择题 1. 如图，在中，边上的高为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点和上的一点，线段等分的面积，则是的(    ) A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 4. 如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 以下说法正确的有(    ) 三角形的中线、角平分线都是射线 三角形的三条高所在直线相交于一点 三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 直角三角形的三条高相交于直角顶点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，于点，，，，则长是(    ) A.   B. C. D. 8. 如图，，是的角平分线上的一点，于点，交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，点是的中点，连接、，若的面积是，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在中，边上的高是          ，在中，边上的高是          ． 12. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则          ． 13. 如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空：                     ；                     ；           ；           ． 14. 若是的高，，，则的度数为          ． 15. 如果是的中线，，，那么与的周长之差是          ． 16. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则          ． 17. 如图，为的中线，，若，则           ． 18. 如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为          ． 19. 如图，分别是的边上的中点，连接交于点，，的面积为，设的面积为，的面积为，则          ． 20. 如图，是的中线，点是边上一点，，、交于点，若的面积为，则等于           ． 三、解答题 21. 如图，和中的三个有什么不同？这三条的边上的高在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 22. 如图，已知在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为，求的长． 23. 如图，在中，，是边上的高，且，，． 求：的面积；的长． 24. 如图，已知为的中线，，且的周长比的周长少，求的长度． 25. 如图，在中，是角平分线，交于点，交于点试问：是的角平分线吗？请说明理由． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、； ；  ； 12、 ； 13、； ； ； ； ； ； 14、或 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：图中为锐角，图中为直角，图中为钝角．  图中在三角形内部，图中为三角形的一条直角边，图中在三角形外部．  规律：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合， 钝角三角形有两条高在三角形外部．  22、解：、分别是、边上的中线，，， ， ， 的周长为， ．  23、解：的面积； 的面积， ．  24、解：为的中线， ． 的周长比的周长少， ． ．  25、解：是的角平分线．  理由：平分，  又  ，，  又  ，是的角平分线．  $$